[HS] Physique de l'Hélium superfluide

[Henri]

Une fois n'est pas coutume, c'est moi qui pose une question (j'espère ne pas être trop hors sujet) :
Quelqu'un sait-il quelle est la hauteur maximale que peut atteindre un film de Rollin d'Hélium liquide superfluide dans un récipient en verre (ou en acier) ?
Je connais l'épaisseur du film de Rollin (30 nm), mais je ne connais pas la masse volumique de l'Hélium II ni la valeur de la tension superficielle linéaire entre le verre (ou l'acier) et l'Hélium II.
Tout ce que j'ai trouvé dans la littérature c'est une valeur de 10 m qui nécessiterait des années pour être atteinte.
http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/21/01/72/PDF/ajp-jphys_1986_47_1_121_0.pdf
Qui peut confirmer ?

[lambda0]

Il y a quelques formulation ici, en particulier une expression de la viscosité :
http://www.yutopian.com/Yuan/HeII.html
(-voir aussi la page de références sur le même site
-l'auteur a travaillé sur Gravity-Probe B et quelques autres projets NASA)

Sur la théorie de Tisza :
http://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/5009/RLE-TR-039-04703904.pdf;jsessionid=599F8AF8F656463B1319544291B92D10?sequence=1

L'article date un peu (1947), mais la théorie parait toujours en vigueur.
Il n'est pas sûr que les formulations de l'article que tu donnes en référence restent valables pour un superfluide en faisant tendre la viscosité vers 0.

Bon, ça ne répond pas directement à la question, mais je me demande même s'il y a une limite à la hauteur du film de Rollin lorsque la composante visqueuse disparait.

(tiens, Tisza est décédé l'année dernière à l'âge de 101 ans, ça conserve le froid ;) )

A+

[Henri]

...
Bon, ça ne répond pas directement à la question, mais je me demande même s'il y a une limite à la hauteur du film de Rollin lorsque la composante visqueuse disparait...

Merci de ta réponse, mais la disparition de la composante visqueuse n'abolit pas la gravité. Dans un récipient cylindrique contenant de l'Helium II, un film de Rollin -malgré sa faible épaisseur de 30 nm- a un poids proportionnel à sa hauteur, alors que les forces de tension superficielle qui assurent son ascension sont constantes et indépendantes de la dite hauteur. Cela nous mène fatalement à une hauteur maximale du film, sinon c'est Newton qui se retourne dans sa tombe...

[lambda0]

Ici en page 38, il y a une méthode de calcul de la hauteur maximale, pour des fluides classiques :
http://sciences.ows.ch/physique/PhysiqueDesSurfaces.pdf

Par contre, le sens de ma remarque était que lorsque la composante normale visqueuse de He II disparait (cf décomposition de HeII en deux fluides, composante normale et composante superfluide) quand T->0, il pourrait bien y avoir quelque effet quantique surprenant rendant caduque cette méthode.
Et dans le cas limite de l'épaisseur du film mince réduite à quelques atomes (peut-être possible avec en l'absence de viscosité?), est-ce que la gravité a encore une importance dans ce cas, et est-ce que la notion de tension superficielle a encore un sens ?

A+

[Henri]

Les pages 36 à 39 de ce PDF concernent bel et bien les films de Rollin d'Helium II, et le document donne des indications très précises comme l'amincissement progressif du film jusqu'à une épaisseur de l'ordre du nm voir même 1 angstrom pour des hauteurs suffisantes.
Quelques extraits :
Pour A_SLV = −10⁻¹⁹ J, et une hauteur de 50 cm, épaisseur du film est de 10 nm. De plus, la décroissance de cette épaisseur est en h^−1/3, donc pour que le film atteigne 1 nm, il faut une hauteur de paroi de 500 mètres. On comprend dès lors combien il est facile pour l’hélium liquide superfluide de s'échapper de son récipient par ce chemin. (page 36)
et :
Pour des grandeurs courantes (A = −10⁻²⁰ J et S = 0,1 J.m-2), l’épaisseur minimale est e ~ 1 Å, soit de l’ordre de la taille moléculaire. Le liquide s’étale donc sur les parois jusqu'à former une couche monomoléculaire sur celle-ci. D’après ce résultat, cela n’a bien entendu pas de sens de calculer la forme de la surface là où le film s’ arrête. (page 39)
Ce passage (pages 36 à 39) donne d'ailleurs la relation entre hauteur et épaisseur du film et déduit une hauteur maximale à partir de l'épaisseur minimale (monomoléculaire) du film. Mais vues les hauteurs auxquelles il faut monter, personne n'a à mon avis jamais fait l'expérience... !
Cet amincissement progressif du film -jusqu'à une épaisseur monomoléculaire- pour respecter les contraintes gravitationnelles était ma première hypothèse il y a quelques mois quand je m'étais penché la première fois sur cette question, mais je n'avais aucune idée des ordres de grandeurs de h_max. Là je constate que pour descendre à une épaisseur monoatomique limitante de 1 Å, cad 0,1 nm il faudrait monter 1000 fois plus haut que pour 1 nm... traduisez 500km !!!

[lambda0]

On peut essayer d'appliquer ces formules jusqu'au cas limite de la couche monoatomique, mais j'aurais quand même été un peu plus convaincu par un vrai traitement quantique du problème dans ce cas, la composante superfluide est quand même décrite par une statistique un peu bizarre (mais c'est peut-être trop compliqué pour être praticable).

Bon courage dans tes recherches ;)

[Henri]

On peut essayer d'appliquer ces formules jusqu'au cas limite de la couche monoatomique, mais j'aurais quand même été un peu plus convaincu par un vrai traitement quantique du problème dans ce cas, la composante superfluide est quand même décrite par une statistique un peu bizarre.

Bon courage dans tes recherches ;)

C'est vrai que le traitement semi-classique de ce PDF pose problème, il considère l'Hélium II comme un fluide "classique" simplement démuni de viscosité et suffisamment polarisant pour mouiller n'importe quelle surface.
S'il faut considérer l'Hélium II comme un boson macroscopique il faut faire rentrer le potentiel gravitationnel dans son hamiltonien, et là je ne vois pas comment un condensat de Bose-Einstein sensé être composé d'un ensemble de particules indiscernables ayant toutes la même équation d'onde et les mêmes valeurs propres réagira face au champ gravitationnel...