Delta V pour L2

[Argyre]

Bonjour,

Je voudrais savoir quel est le Delta V pour atteindre L2 (Terre-soleil) depuis LEO. Comme c'est un point particulier, je ne sais pas le calculer ...
Et tant qu'on y est, quel serait le Delta V depuis ce point pour "tomber" vers la Terre.
Application concrète :
1) On envoie les modules d'un vaisseau en L2 grâce à la propulsion ionique (quel Delta V ?)
2) On envoie le module habité le rejoindre
3) Voyage vers Mars, je vous épargne les détails ...
4) Retour en L2, où les astronautes montent dans une capsule
5) Retour ballistique vers la Terre après le Delta V requis (quel Delta V ?) A vue de nez, je dirais très faible, de l'ordre de 1km/s ?

Cordialement,
Argyre

[Henri]

Bonjour,

Je voudrais savoir quel est le Delta V pour atteindre L2 (Terre-soleil) depuis LEO. Comme c'est un point particulier, je ne sais pas le calculer ...
Et tant qu'on y est, quel serait le Delta V depuis ce point pour "tomber" vers la Terre.
Application concrète :
1) On envoie les modules d'un vaisseau en L2 grâce à la propulsion ionique (quel Delta V ?)
2) On envoie le module habité le rejoindre
3) Voyage vers Mars, je vous épargne les détails ...
4) Retour en L2, où les astronautes montent dans une capsule
5) Retour ballistique vers la Terre après le Delta V requis (quel Delta V ?) A vue de nez, je dirais très faible, de l'ordre de 1km/s ?

Cordialement,
Argyre

Tout est là:
http://www.bookrags.com/wiki/Delta-v_budget
"According to Marsden and Ross, "The energy levels of the Sun-Earth L1 and L2 points differ from those of the Earth-Moon system by only 50 m/s (as measured by maneuver velocity)."

Mais pourquoi L2 Terre-Soleil ?

[Argyre]

"According to Marsden and Ross, "The energy levels of the Sun-Earth L1 and L2 points differ from those of the Earth-Moon system by only 50 m/s (as measured by maneuver velocity)."
...
Mais pourquoi L2 Terre-Soleil ?

Merci.
Donc, en gros à partir de LEO, 3.43+0.05 = 3.48 km/s.
La vitesse de libération est à 3.22 km/s. En vérité, si on tente de s'échapper dans la direction opposée au soleil (donc vers L2), ça ne suffit même pas pour atteindre L2. On en déduit que la vitesse de libération dépend de la direction de libération ...
Plus compliquée est la 2ème question : à partir de L2, combien de m/s pour abaisser le périgée à 200 km et faire rentrer la capsule sur Terre ? Intuitivement, quand on est très proche de la vitesse de libération après la propulsion, on tourne autour de la Terre à vitesse très faible, de l'ordre de 100 m/s. On en déduit donc qu'avec une toute petite impulsion de 100 m/s, on doit initier une belle chute libre vers la Terre. En L2, on est toutefois un peu plus loin, ce qui fait que la gravité solaire est plus forte que la gravité terrestre et que la vitesse de rotation autour de la Terre est nulle. Toujours de façon intuitive, je pense qu'il faudrait orienter l'impulsion vers la Terre ou à peu près. 100 m/s devrait suffire mais je n'en suis pas sûr.

Sinon, pourquoi s'intéresser à L2 soleil Terre ? Parce que c'est un point qui parait intéressant pour une jonction entre un habitat qui vient de LEO propulsé en chimique et un atterrisseur martien amené par un vaisseau à propulsion électrique de puissance modeste (100 kW de panneaux solaires) après 300 jours de montée en spirale. L'idée est de ramener ensuite le vaisseau à propulsion électrique pour d'autres voyages ! L2 est un des points les plus lointains relativement stable où on peut faire un assemblage.
Vous l'aurez compris ... je bosse sur un nouveau scénario de mission martienne !

[montmein69]

L2 est un des points les plus lointains relativement stable où on peut faire un assemblage.
Vous l'aurez compris ... je bosse sur un nouveau scénario de mission martienne !

Chouette ! du neuf !
Assemblage en L2 envisageable en "automatique" ou il faudra des "mécanos" ?

Pour rappel sur L2 :
Le point L2 est situé à 1,5 millions de km de la Terre dans la direction opposée au Soleil

[Henri]

On a déjà Soho en L1... De toute façon, s’agissant de L1, L2, ou bien de la position troyenne (L3-L4), le Delta-V est très proche de l'évasion du système Terre-Lune.

[lambda0]

Il y avait un peu de doc aussi dans ce sujet un peu ancien, sur les "autoroutes interplanétaires" :
https://www.forum-conquete-spatiale.fr/t2265-sur-les-autoroutes-interplanetaires
Ce sont des trajectoires économiques, par contre, faut pas être pressé.

Argyre: au retour, il n'est pas nécessaire qu'un vaisseau s'arrête en EL2 ou LL1 pour qu'une capsule de retour ballistique s'en détache. Le vaisseau peut continuer sur sa lancée en automatique et freiner tranquillement pour revenir vers la Terre, même quelques mois plus tard. En poussée continue, celà permet de gagner du temps sur le voyage de retour, le vaisseau principal peut même ne commencer à freiner qu'après le départ de l'équipage.
Ce type de trajectoire est décrit également à l'aller par Chang-Diaz (larguage de l'atterrisseur en passant à proximité de Mars à environ 6 km/s, le vaisseau principal continue sur sa lancée et ne se satellise qu'un mois plus tard).

A+

[Argyre]

Il y avait un peu de doc aussi dans ce sujet un peu ancien, sur les "autoroutes interplanétaires" :
https://www.forum-conquete-spatiale.fr/t2265-sur-les-autoroutes-interplanetaires
Ce sont des trajectoires économiques, par contre, faut pas être pressé.

Merci, je me souvenais vaguement de ce fil, mais je n'arrivais plus à le retrouver. Effectivement, ces points de Lagrange sont comme des bars de l'espace. On peut s'arrêter, boire un coup et repartir quand on veut pour aller dans la direction qu'on veut :D . Un jour viendra peut-être où on installera des stations spatiales en ces points. Les bars de l'espace deviendront peut-être une réalité ! Et un archéologue notera qu'un certain Argyre avait prédit leur existence en 2011 ...

Argyre: au retour, il n'est pas nécessaire qu'un vaisseau s'arrête en EL2 ou LL1 pour qu'une capsule de retour ballistique s'en détache. Le vaisseau peut continuer sur sa lancée en automatique et freiner tranquillement pour revenir vers la Terre, même quelques mois plus tard. En poussée continue, celà permet de gagner du temps sur le voyage de retour, le vaisseau principal peut même ne commencer à freiner qu'après le départ de l'équipage.
Ce type de trajectoire est décrit également à l'aller par Chang-Diaz (larguage de l'atterrisseur en passant à proximité de Mars à environ 6 km/s, le vaisseau principal continue sur sa lancée et ne se satellise qu'un mois plus tard).

Bien compris ! En somme, que les astronautes s'arrêtent au bar ou ne s'y arrêtent pas, ce n'est qu'une question de dizaines de mètres par seconde. :D

[lambda0]

Euh, ça fait plutôt plusieurs km/s et peut-être des semaines de freinage propulsé économisés sur le temps de vol pour l'équipage...

[Argyre]

Euh, ça fait plutôt plusieurs km/s et peut-être des semaines de freinage propulsé économisés sur le temps de vol pour l'équipage...

Toi, tu n'es pas favorable à l'arrêt au bar, je vais en parler au syndicat ... :D
Bon, oui, c'est vrai, si on accélère le retour, on ne peut plus s'arrêter. Mais j'envisage actuellement des hypothèses de travail avec des contraintes importantes sur la poussée, de l'ordre de 3 Newtons. Eh oui, on fait ce qu'on peut. Ces contraintes permettent de concevoir des vaisseaux relativement légers et pas trop compliqués, mais politiquement acceptables, ce qui est à mon sens un argument déterminant par les temps qui courent. Avec de telles contraintes, impossible d'arriver avec une vitesse très importante, car l'accélération est déjà limite pour le transit interplanétaire. De plus, il faut éviter la trajectoire hyperbolique et il n'y a qu'une dizaine de jours de poussée, avec, pour le retour, l'habitat qui reste accroché et qui est donc réexploitable.
Je reste convaincu que le nerf de la guerre, c'est l'IMLEO. Si on propose une mission à 300 tonnes ou moins, même avec 8 mois de trajet, ça passe. Si on propose 500 tonnes avec 5 mois de trajet et de la R&D préliminaire, j'ai des doutes.

[lambda0]

Ca fait pas lourd, 3 N. A ce niveau, l'intérêt de la propulsion électrique pour un vaisseau habité est un peu douteux, cet ordre de grandeur de poussée est plutôt pertinent pour acheminer du frêt en éco, avec une puissance de l'ordre de 100 kW.
Pour qu'une nouvelle technologie soit adoptée, il faut généralement qu'elle apporte un gain significatif par rapport aux solutions traditionnelles.
Le point d'optimisation de l'article du DLR (100 N et P=4 MW) me paraissait être le minimum pour que ce soit intéressant, parce que celà permet des missions courtes sans IMLEO excessive.
Et la variante que j'ai évoquée n'ajoute pas de masse (au contraire même), ni ne compromet la réutilisation du vaisseau, ce n'est pas tout l'habitat qui rentre dans l'atmosphère, juste une capsule.

A+

[Argyre]

Ca fait pas lourd, 3 N. A ce niveau, l'intérêt de la propulsion électrique pour un vaisseau habité est un peu douteux, cet ordre de grandeur de poussée est plutôt pertinent pour acheminer du frêt en éco, avec une puissance de l'ordre de 100 kW.

Oui. Mais si on veut éviter la lente montée en spirale pour les astronautes, on a de fait une partie cargo, donc du frêt. De plus, si l'ERV est acheminé à part, il y a à nouveau une partie cargo. Et enfin, si on achemine l'ISRU avant, on a encore un autre cargo. Donc finalement, on se retrouve bien dans une situation où une petite puissance de 100 kW pourrait servir à amener tous les cargos en L2 ou vers Mars sans qu'il y ait besoin d'accélérer.
Autre chose : il est souvent proposé que les astronautes arrivent dans une petite capsule pour se joindre au grand vaisseau qui part vers Mars. Il me semble que ce n'est pas optimal. En effet, les astronautes arrivent également avec un petit système de propulsion. Or, il y a justement besoin d'un petit système de propulsion pour l'atterrissage. Pourquoi ne pas l'utiliser ? De plus, que faire de cette capsule, qui ne servira ensuite qu'au retour ? Il ne sert à rien de l'emmener vers Mars. Il me semble plus pertinent d'envoyer les astronautes directement dans l'habitat qui va atterrir sur Mars et de réaliser la dernière phase de propulsion vers L2 (ou HEO) avec le système de propulsion qui va atterrir. Evidemment, cet habitat doit être très light, à peine plus lourd qu'une capsule. Pour cela, il suffit simplement d'envoyer en propulsion électrique un petit module dans lequel on place des consommables, des rovers, des affaires, des pièces de rechange, un bouclier thermique, etc. de sorte à alléger au maximum l'habitat. Ce module viendrait s'accrocher tout en haut de l'habitat après jonction. Ensuite, il n'y a pas besoin de la propulsion électrique pour faire le trajet vers Mars, on renvoie le système en LEO tandis que le vaisseau habité part vers Mars et y atterrit.

Pour qu'une nouvelle technologie soit adoptée, il faut généralement qu'elle apporte un gain significatif par rapport aux solutions traditionnelles.

Précisément, il me semble que les petits vaisseaux à propulsion électrique permettent un gain incroyable d'IMLEO. On pourrait être inférieur à 300 tonnes avec en plus des vaisseaux à propulsion ionique encore dispo en LEO. :cadeauesa:

[lambda0]

J'ai du lire trop vite et mal comprendre ce que tu voulais dire, je pensais que tu proposais un vaisseau habité avec une poussée de 3N, ce qui me paraissait curieux. Par contre, pour des cargos, ok, c'est bien le bon ordre de grandeur, on est moins regardant sur les temps de transfert, et il y a bien un gain. Ca peut même permettre de doubler la CU.
Si on limite l'usage de la propulsion électrique à l'acheminement de frêt, une puissance de 100 à 200 kW est déjà intéressante.

Il y a dans cet article quelques exemples d'analyse d'acheminement de frêt avec 150 kW
http://alfven.princeton.edu/papers/Astrodyn-Final.pdf
Avec des moteurs Hall, solution la plus intéressante, le propulsif représente moins de la moitié de la masse totale (cf figure 5)
Négocier avec les cosaques pour un prix de gros. Demander la version "bismuth" (propulsif moins cher).

A+

[Argyre]

Il y a dans cet article quelques exemples d'analyse d'acheminement de frêt avec 150 kW
http://alfven.princeton.edu/papers/Astrodyn-Final.pdf

Et hop, un super article sorti du tiroir, quel cachottier ! Je vais lire ça dès que j'ai un peu de temps.
Merci.

[montmein69]

[ Il me semble plus pertinent d'envoyer les astronautes directement dans l'habitat qui va atterrir sur Mars et de réaliser la dernière phase de propulsion vers L2 (ou HEO) avec le système de propulsion qui va atterrir. Evidemment, cet habitat doit être très light, à peine plus lourd qu'une capsule. Pour cela, il suffit simplement d'envoyer en propulsion électrique un petit module dans lequel on place des consommables, des rovers, des affaires, des pièces de rechange, un bouclier thermique, etc. de sorte à alléger au maximum l'habitat. Ce module viendrait s'accrocher tout en haut de l'habitat après jonction. Ensuite, il n'y a pas besoin de la propulsion électrique pour faire le trajet vers Mars, on renvoie le système en LEO tandis que le vaisseau habité part vers Mars et y atterrit.

Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris le scénario.
Si c'est "l'habitat" martien qui sert de vaisseau pour le voyage aller ... il faut le faire re-décoller pour le retour ?

"Habitat très light, à peine plus lourd qu'une capsule" ..... cela me parait assez incompatible avec un engin qui doit jouer tous ces rôles....

[Argyre]

Je ne suis pas sûr d'avoir bien compris le scénario.
Si c'est "l'habitat" martien qui sert de vaisseau pour le voyage aller ... il faut le faire re-décoller pour le retour ?

"Habitat très light, à peine plus lourd qu'une capsule" ..... cela me parait assez incompatible avec un engin qui doit jouer tous ces rôles....

Le principe général d'un scénario optimisé est de réutiliser les modules autant que possible. Effectivement, je pense qu'il est astucieux de refaire monter l'habitat en orbite vu qu'on a besoin d'un habitat pour le retour. Je ne comprends pas d'ailleurs que la NASA n'ait même pas envisagé cette option, du moins elle n'est mentionnée nulle part. Pourtant, fondamentalement, un habitat n'est qu'une grosse capsule. Si on vide l'habitat de presque tous les consommables, ainsi que de la moitié des systèmes énergétiques et des pièces de rechange, on aboutit à une masse à peine plus lourde qu'une capsule, l'excédent de masse n'étant dû qu'à la structure, qui est en vérité très légère. Les consommables du retour, il suffit de les placer dans un petit module cargo très compact, une sorte de magasin en fait, qui viendrait se fixer au-dessus de l'habitat.

[Argyre]

Il y a dans cet article quelques exemples d'analyse d'acheminement de frêt avec 150 kW
http://alfven.princeton.edu/papers/Astrodyn-Final.pdf
Avec des moteurs Hall, solution la plus intéressante, le propulsif représente moins de la moitié de la masse totale (cf figure 5)
Négocier avec les cosaques pour un prix de gros. Demander la version "bismuth" (propulsif moins cher).

Cet article vient de me faire prendre conscience que je me suis complètement planté dans mes calculs. La formule que j'utilise n'est pas correcte, car le Delta V en mode propulsion continue n'est pas le même qu'en mode de propulsion par impulsion. En mode propulsion par impulsion, le Delta V correspond à la vitesse qu'il faut avoir pour atteindre l'orbite martienne quand on est au niveau de la position de la Terre, donc sur une trajectoire de Hohmann ... qui est elliptique et repasse par la Terre. En mode de propulsion continue, c'est beaucoup plus compliqué car on n'est pas en trajectoire de Hohmann. Si on veut typiquement égaler l'orbite martienne, il faut voir le différentiel de vitesse entre la Terre et Mars, soit 30-24 = 6 km/s en moyenne ... au lieu de 2 ou un peu plus.

Me trompè-je ?

[lambda0]

Je ne pense pas qu'on puisse raisonner comme ça dans le cas général. Ou peut-être à la limite pour certaines trajectoires.
L'optimisation des trajectoires en poussée continue est en effet plus compliquée qu'en impulsionnel, c'est même toujours un sujet de recherche. Les articles d'analyse de mission utilisent presque toujours un optimiseur.
Pour ce qui est du deltaV, il y a une pénalité par rapport à l'impulsionnel parce que le vecteur de poussée fait un angle non négligeable avec la tangente à la trajectoire.
E.Cliquet fait allusion aux pertes par gravité dans son rapport de stage, section III.3, comparaison trajectoire spiralée/arcs de poussée pour sortie de l'orbite terrestre.
Néanmoins, si on cherche à optimiser la masse plutôt que les temps de transit, ces pertes peuvent être négligeables.
Si le calcul variationnel et les lagrangiens te disent quelque chose, tu peux jeter un oeil à la section 5 de cet article de Chang-Diaz.
http://ston.jsc.nasa.gov/collections/TRS/_techrep/TP-1995-3539.pdf
Note le résultat en figure 4 : rien à voir avec une trajectoire Hohmann (mais dans ce cas, l'auteur cherchait à optimiser le temps de transit).
Mais on peut utiliser des formules simplifiées valables dans certains cas particuliers (trajectoires économiques, trajectoires rapides directes), en première approximation.

A+

[Argyre]

Je ne pense pas qu'on puisse raisonner comme ça dans le cas général. Ou peut-être à la limite pour certaines trajectoires.

Quand on donne un Delta V pour rejoindre Mars comme c'est le cas du graphique proposé par Henri dernièrement, je suppose que c'est un Delta V minimal. Or la trajectoire qui minimise le Delta V est le transfert de Hohmann. La question est donc "est-ce que ce Delta V correspond à l'incrément de vitesse permettant d'atteindre la vitesse de passage près de la Terre lors du trajet Terre-Mars ?". Je pense que oui. En tout cas, si on parle de la vitesse de libération de la Terre à partir de LEO, le Delta V correspond bien (ou de façon très proche) à l'incrément nécessaire pour effectivement atteindre la vitesse de passage en LEO pour se libérer de l'attraction terrestre, non ?

Plus compliqué est le cas de la propulsion continue. Toutefois, on peut partir sur le principe que le transit est extrêmement lent et que le vaisseau finit par acquérir l'orbite martienne juste en arrivant près de Mars. Autrement dit, si on le comparait à un transit en chimique, il s'agirait d'un transfert de Hohmann auquel on ajouterait une manoeuvre de circularisation d'orbite. Intuitivement, c'est donc plus coûteux en termes de Delta V que le Delta V proposé dans le graphique. Question intéressante : à quel point le Delta V en question correspond à un Hohmann + circularisation ? Ajoutons à cela une perte de 20% due aux effets gravitationnels et on se retrouve avec ... un beau problème d'astronautique sur les bras !

L'optimisation des trajectoires en poussée continue est en effet plus compliquée qu'en impulsionnel, c'est même toujours un sujet de recherche. Les articles d'analyse de mission utilisent presque toujours un optimiseur.
Pour ce qui est du deltaV, il y a une pénalité par rapport à l'impulsionnel parce que le vecteur de poussée fait un angle non négligeable avec la tangente à la trajectoire.
E.Cliquet fait allusion aux pertes par gravité dans son rapport de stage, section III.3, comparaison trajectoire spiralée/arcs de poussée pour sortie de l'orbite terrestre.
Néanmoins, si on cherche à optimiser la masse plutôt que les temps de transit, ces pertes peuvent être négligeables.
Si le calcul variationnel et les lagrangiens te disent quelque chose, tu peux jeter un oeil à la section 5 de cet article de Chang-Diaz.
http://ston.jsc.nasa.gov/collections/TRS/_techrep/TP-1995-3539.pdf
Note le résultat en figure 4 : rien à voir avec une trajectoire Hohmann (mais dans ce cas, l'auteur cherchait à optimiser le temps de transit).
Mais on peut utiliser des formules simplifiées valables dans certains cas particuliers (trajectoires économiques, trajectoires rapides directes), en première approximation.

Il ne me reste plus qu'à reprendre des bouquins de maths et à lire tout ça !
Et moi qui pensais que j'allais passer mon été à lire des romans ... 8-)

A+

[lambda0]

...
Ajoutons à cela une perte de 20% due aux effets gravitationnels et on se retrouve avec ... un beau problème d'astronautique sur les bras !

Ben c'est pour ça qu'il y a des programmes d'optimisation un peu rusés pour la poussée continue.
Mais même avec toutes ces pénalités (et pendant qu'on y est, on peut ajouter la masse de la centrale électrique dans les pénalités), au départ de LEO, en trajectoire économique, ça peut permettre de doubler la charge utile à l'arrivée, par rapport à l'impulsionnel chimique, à IMLEO équivalente.

...
Et moi qui pensais que j'allais passer mon été à lire des romans ... 8-)

Tiens, je suis justement en train de relire mes classiques, j'en suis à "Mars la bleue" ;)