Astéroide apophis.

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Message Ven 11 Déc 2009 - 13:00


Moi je dit aucune inquiétude dans tout les cas nous devons bien mourir un jour :D

Apollo 7

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Message Ven 11 Déc 2009 - 13:11


La probabilité d'une collision en 2036, est de 1 chance sur 250 000 selon Don Yeomans de Jet Propulsion Laboratory.
Comme dit Apollo 7 pas de quoi s'affoler
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Message Ven 11 Déc 2009 - 14:47


l'homme avec ses activités(industriel ,nucléaire ,les guerres ....)est peut etre plus dangereux qu 'apophis;alors relax pour 2036.
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Message Ven 11 Déc 2009 - 19:46


si Apophis n'est guère a priori plus menaçant,
il faut néanmoins surveiller les géocroiseurs ou NEOs en anglais, y compris les plus petits et trouver des moyens pour les faire dévier de leur trajectoire, à défaut de les détruire ce qui aurait pour conséquences de multiplier les débris orbitaux (des études existent déjà reste à voir leur applicabilité et non en avons déjà parlé dans d'autres FIL)

Récemment une météorite de 1m de diamètre à percuter la terre (dans l'hémisphère sud) sans s'être désagréchée dans l'atmosphère; par chance, la zone d'impact était désertique (attention ne pas se laisser abusé par le bluff de faux cratère près de Mazsalaca en Lettonie dont l'impact était ...publicitaire.)
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Message Sam 12 Déc 2009 - 10:31


astromania74 a écrit:La probabilité d'une collision en 2036, est de 1 chance sur 250 000 selon Don Yeomans de Jet Propulsion Laboratory.
Comme dit Apollo 7 pas de quoi s'affoler
Ce qui compte pour évaluer la dangerosité d'un événement ce n'est pas uniquement sa probabilité, mais le produit de celle- ci par les dégâts qu'il peut occasionner et dans ce cas comme Henri l'a estimé, on peut estimer le nombre de victimes à pusieurs centaines de millions.
Henri a écrit:Le nombre de victimes pourraient se compter par centaines de millions...
Alors 250000 – 1 x 108 = 400 morts . Bien sûr cela ne signifie pas qu’il y aura plus de 400 morts et évidemment cela sera tout plus de 108 morts ou rien 0 …mais en tout cas cela est plus dangereux que de jouer à la roulette russe ...du moins au niveau collectif !
Pardon pour cette comptabilité morbide, mais je pense qu'il faut prendre cela au sérieux ...et non pas comme les dinosaures.
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Message Sam 12 Déc 2009 - 12:02


Comparons la dangerosité des astéroïdes comme celui qui s’occupa des dinosaures, mais cette fois-ci pour nous les Hommes - en tablant sur 10 milliards de morts tous les cent millions d’années avec celle des accidents d’avion sur la base de 1000 morts par an :
10 10 morts/ 10 8 ans = 100 morts /an
A première vue et au niveau individuel le risque est 10 fois moins grand d’être tué par un tel astéroïde que de prendre l’avion (d’accord chacun est libre de le prendre ou pas), mais au niveau collectif ce n’est plus le cas. En effet au niveau de l’Humanité et aussi de toute la Biosphère l’impact d’un tel astéroïde entraine des conséquences irréversibles et change le cours du monde.

A consulter pour apprendre par exemple qu’il y a plus de danger d’utiliser le vélo ou de marcher à pied que de prendre l’avion par kilomètre parcouru! Donc pour le tour du monde en vélo et pédalo , pas sûr que l'on vous assure ! ;)

http://villemin.gerard.free.fr/CultureG/Accident.htm
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Message Sam 12 Déc 2009 - 12:11


Giwa a écrit:Comparons la dangerosité des astéroïdes comme celui qui s’occupa des dinosaures, mais cette fois-ci pour nous les Hommes - en tablant sur 10 milliards de morts tous les cent millions d’années avec celle des accidents d’avion sur la base de 1000 morts par an :
10 10 morts/ 10 8 ans = 100 morts /an
A première vue et au niveau individuel le risque est 10 fois moins grand d’être tué par un tel astéroïde que de prendre l’avion (d’accord chacun est libre de le prendre ou pas), mais au niveau collectif ce n’est plus le cas. En effet au niveau de l’Humanité et aussi de toute la Biosphère l’impact d’un tel astéroïde entraine des conséquences irréversibles et change le cours du monde.

A consulter pour apprendre par exemple qu’il y a plus de danger d’utiliser le vélo ou de marcher à pied que de prendre l’avion par kilomètre parcouru! Donc pour le tour du monde en vélo et pédalo , pas sûr que l'on vous assure ! ;)

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C'est bien de ressituer les ordres de grandeur car l'"avantage" (si on peut utiliser ce terme) de chaque nouvel accident d'avion, c'est que lorsqu'on peut en analyser correctement les causes, cela fait grandement progresser la sécurité des vols suivants (les courbes de progression de la sécurité de transport aérien sont là pour en attester). A ma connaissance, la disparition des dinosaures (due ou non à un astéroide) n'a pas encore fait progresser l'Humanité sur la voie de la sagesse. Astéroide apophis. - Page 2 Sage
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Message Sam 12 Déc 2009 - 12:25


Kostya a écrit:
Giwa a écrit:Comparons la dangerosité des astéroïdes comme celui qui s’occupa des dinosaures, mais cette fois-ci pour nous les Hommes - en tablant sur 10 milliards de morts tous les cent millions d’années avec celle des accidents d’avion sur la base de 1000 morts par an :
10 10 morts/ 10 8 ans = 100 morts /an
A première vue et au niveau individuel le risque est 10 fois moins grand d’être tué par un tel astéroïde que de prendre l’avion (d’accord chacun est libre de le prendre ou pas), mais au niveau collectif ce n’est plus le cas. En effet au niveau de l’Humanité et aussi de toute la Biosphère l’impact d’un tel astéroïde entraine des conséquences irréversibles et change le cours du monde.

A consulter pour apprendre par exemple qu’il y a plus de danger d’utiliser le vélo ou de marcher à pied que de prendre l’avion par kilomètre parcouru! Donc pour le tour du monde en vélo et pédalo , pas sûr que l'on vous assure ! ;)

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C'est bien de ressituer les ordres de grandeur car l'"avantage" (si on peut utiliser ce terme) de chaque nouvel accident d'avion, c'est que lorsqu'on peut en analyser correctement les causes, cela fait grandement progresser la sécurité des vols suivants (les courbes de progression de la sécurité de transport aérien sont là pour en attester). A ma connaissance, la disparition des dinosaures (due ou non à un astéroide) n'a pas encore fait progresser l'Humanité sur la voie de la sagesse. Astéroide apophis. - Page 2 Sage
Malheureusement car on pense toujours que cela ne risque d'arriver qu'aux autres ...et en oubliant un petit détail : c'est que si on a le choix de prendre l'avion ou pas , on n'aurait pas le choix de prendre un tel astéroïde sur la tête - si rien n'est fait collectivement pour le dévier. Les Gaulois étaient donc plus sages que l'on ne pense en craignant le Ciel !
HS...et de plus ils sont les inventeurs du tonneau ...nettement mieux que les amphores pour la conservation du vin ! ;)
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Message Sam 12 Déc 2009 - 13:27


Dans le même style de réflexion et de raisonnement, je ne prends jamais ma voiture le samedi soir, à moins d'y être contraint. Je m'explique : sachant que la route tue dans les 4000 personnes par an, cela représente une moyenne de 19 morts violentes par jour. Les nuits du samedi au dimanche étant réputées statistiquement plus dangereuses, vous comprendrez ma décision de laisser titine au parking...
Je vous assure que cette information à mon sujet est exacte. 3 accidents en non responsabilité ont fait de moi une victime de la route, dont un très grave dans lequel j'ai bien failli y laisser ma peau (1990).
Ceci quitte à vous dire : "il est bien pessimiste, LM-5 !" ;)
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Message Sam 12 Déc 2009 - 14:42


Comme le disait Kostya il deviendra de plus en plus sûr de prendre l'avion - ce qui est évidemment très bien ...et pendant ce temps on ne se préoccupe pas des risques potentiels des astéroïdes . Encore s'il n'y avait rien de possible à faire cela serait compréhensible , mais maintenant ce n'est plus le cas car nous pouvons avoir les moyens technologiques d'agir si nous en avons la volonté collective . L'étude des moyens à mettre en oeuvre pour prévoir le plus précisement possible les trajectoires des géocroiseurs sur des durées suffisantes pour permettre ensuite en cas de nécessité leurs déviations contrôlées devrait être une priorité de l'Humanité.
Yes, we can! :) ...but if we want... :|
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Message Dim 13 Déc 2009 - 0:50


Au sujet des géocroiseurs comme Apophis, un concept assez intéressant a été récemment développé, celui du "trou de serrure".
Le principe est le suivant : Apophis va croiser la Terre en 2029. on sait qu'il n'entrera pas en collision avec la Terre en 2029, mais il existe une étroite zone (600 m de largeur) dans l'espace proche qui a été nommée le trou de serrure et dont on sait que si Apophis y passe, la probabilité de collision avec la terre au passage suivant (2036) remontera à un très haut niveau. Maintenant, la position de ce "trou de la serrure" ne peux pas être connu avant son passage éventuel par le géocroiseur à cause des autres perturbations possibles qu'il peut subir sur toute son orbite.

Voir les articles suivants :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%2899942%29_Apophis
http://neo.jpl.nasa.gov/apophis/

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Message Dim 13 Déc 2009 - 9:15


Et dans tous les cas les probabilités de crash entre la terre et Apophis sera déja de 1 chance sur 250 000 et sa ne sera pas sur l'Europe d'après la NASA ! Donc comme je l'ai déja dit aucune inquiétude =)
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Message Dim 13 Déc 2009 - 9:19


La NASA a Affirmée Que le diamétre de cette asteroide est de 312 M de Diamètre alors c'est pas sa qui va nous faire peur surtout que avant qu'il rentre dans l'atmosphère ( ce qui est peu probable ) il prendra feu et va se désintégré d'au moins 100 mètres bon allez bisous a tous =)
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Message Dim 13 Déc 2009 - 9:47


J'ai lu la même chose qu'Henri concernant le trou de serrure.
Les incertitudes sur le passage de 2029 sont encore trop grande pour se prononcer sur le passage de 2036.
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Message Dim 13 Déc 2009 - 12:09


Merci Henri de ces informations qui permettent de discuter plus rationnellement d'un tel sujet où on verse facilement dans l'irrationnel qui amène à deux positions extrêmes: soit on croie à sa bonne étoile et on est sûr que cela nous arrivera jamais...soit au contraire on estime que tout est fichu et on se prépare à la fin du monde en rejoignant les gourous en tout genre, etc.
L’échelle de Turin peut être une base pour comparer la dangerosité de tels géocroiseurs :
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89chelle_de_Turin
Astéroide apophis. - Page 2 350px-10
L'indice sur l'échelle de Turin en fonction de l'énergie cinétique (en mégatonnes de TNT) et de la probabilité d'impact.
1 tonne de TNT = 4,6 GJ
Donc 1 Mt TNT = 4,6 PJ
1 PJ = 1 petajoule ou 10 15 J : Unité tout à fait évocatrice des dégâts qui peuvent être occasionnés
;) ... :affraid:
PP : Pour 108 Mt on est à 4,6 10 23 J soit 460 ZJ (zetta joules) ou 0,46 YJ (yotta joules)…avec le yotta on arrive au bout de l’échelle des multiples …si vous voulez aller toujours plus haut, il ne vous reste plus que l’échelle des puissances de dix !
Voilà un peu de jonglage avec les multiples pour se distraire un peu sur un sujet pourtant très sérieux !
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Message Dim 13 Déc 2009 - 12:57


Apollo 7 a écrit:Et dans tous les cas les probabilités de crash entre la terre et Apophis sera déja de 1 chance sur 250 000 et sa çà ne sera pas sur l'Europe d'après la NASA ! Donc comme je l'ai déja dit aucune inquiétude =)
C'est ce que l’on appelle de l’euroégocentrisme :shock: ...c'est comme le sommet de Copenhague...à quoi cela sert surtout que l'Europe sera nettement moins touchée que le Bengladesh ou d'autres régions par la montée des eaux. Bien sûr il faudra bien rapatrier quelques taureaux de Camargue ou construire des radeaux avec les pins de Landes à temps, mais bon ce n'est pas la mer à boire quoique si par hasard -assez probable d'ailleurs -cela tombe dans un océan - vu que la superficie de ceux-ci est nettement plus grande que celle des terres émergées (et ce qui le sera encore plus avec le réchauffement climatique qui nous attend), voilà un scénario d'un film catastrophe qui vaut celui de 2012 ...ou presque:
S'il touchait l'océan, l'impact d'Apophis entrainerait un tsunami gigantesque.
S'il tombait au large de la Californie par exemple- là c'est l'américanoégocentrisme ;) -, les simulations présentées sur le site de la Planetary Society2 indiquent que le tsunami formerait une vague de 17 m de hauteur qui déferlerait à 100 km/h sur les mégapoles, la vague montant jusqu'au 4e étage des habitations
…pas mal, hein !
;)
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Message Dim 13 Déc 2009 - 16:35


Voilà une donnée qui va pouvoir être exploitée :

http://fr.wikipedia.org/wiki/%2899942%29_Apophis
Statistiquement, un tel évènement ne se produit qu'une fois tous les 25 000 ans et un tel impact forme un cratère de 4 km de diamètre, environ
.

En tenant compte de l’évaluation d’Henri « plusieurs centaines de millions de victimes »…et même si j’aurais bien envie d’y rajouter les animaux – s’en faire parti de la SPA – et aussi les plantes sans société protectrice, cela nous donne au minimum : 10 8 victimes / 25000 ans soit : 500 victimes / an …et ce n’est pas exclusif des 100 victimes / an des hyper impacts …même si c’est moins irréversible…du moins pour les survivants.
Si on continuait à faire cette somme pour tous les types d’astéroïdes capables de franchir la protection atmosphérique, on doit pouvoir dépasser les 1000 victimes par an.
Le problème – si on peut dire-, c’est qu’il est difficile de prendre conscience de ce danger, car les astéroïdes plus petits n’atteignent que rarement le sol et se désintègrent avant - et aussi parce que nous n’avons pas d’annales historiques fiables sur des périodes dépassant le millénaire, et de surcroît parce que la population y était beaucoup plus clairsemée que maintenant. Un autre problème, c'est le caractère très épisodique et irrégulier de ces types d'événements moins fiable en statistique que celles routières :| Mais bon, il y a quant-même des indices comme le PAN de Toungouska du 30 juin 1908 –c’est ma date de naissance …sauf l’année- si on ne joue les autruches :
http://www.maison-russie.fr/index.php?option=com_content&task=view&id=3912&Itemid=36
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Message Dim 13 Déc 2009 - 23:18


Le plus important c'est que la position du "trou de serrure" qui va "piloter" la dangerosité éventuelle ou non du "rendez-vous" de 2036 ne sera connue qu'en 2029...

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Message Dim 13 Déc 2009 - 23:38


Une page intéressante sur le site de la NASA dédiée spécialement à Apophis. Avec en lien de beaux graphiques d'études de la trajectoire du "bolide".

http://neo.jpl.nasa.gov/apophis/

Edit : En fait, je vous conseille simplement d'aller là :
http://neo.jpl.nasa.gov/

C'est le site de la NASA et du JPL spécialement consacré aux NEO. (Je vous conseille d'aller faire un tour dans les différents onglets du site : c'est très intéressant et très complet).
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Message Lun 14 Déc 2009 - 0:23


Merci DeepField pour cette page effectivement intéressante,- et comme nous prévient Henri tout dépend de la position du trou de serrure qui ne sera connue qu'en 2029 - ce qui ne laisserait que 7 ans pour faire quelque chose s'il y avait problème : c'est vraiment très peu et peut-être trop peu - car pour infléchir une telle masse de sa trajectoire sans dépenser trop d'énergie , il est nécessaire de le faire au moins quelques années à l'avance .
il serait peut-être mieux quant-même de lancer un programme d'intervention sans attendre cette date de 2029 en étudiant sur quelle trajectoire il serait possible d'amener cet astéroïde pour réduire de plusieurs facteurs dix l'éventualité d'un impact en minimisant le plus possible l'énergie nécessaire à cette déviation. Le système de veille, c'est très bien...mais avec un système d'intervention prêt en permanence, cela serait bien mieux: voilà un type de coopération internationale pour une Humanité mature et responsable !
En tout cas pour 2036, cela me paraît bien juste, même si on mettait en marche cela demain. Il va falloir encore compter sur la chance: espérons qu'elle nous sourira- ce qui est quant-même fort probable - mais pas certain :oops: - comme il est fort probable à la loterie en prenant un billet de ne pas gagner - mais pas certain :D - ...du moins le gros lot car pour les petits lots cela arrive assez souvent...mais c'est l'appât...du gain - et inconsciemment de la décharche d'adrénaline ;)
Toutefois il y a quant-même plus de malchance pour chacun d'entre nous de voir Apophis percuter la Terre que de gagner à un super gros lot. C'est un paradoxe des probabilités liées ou non liées : en effet malgré que la probabilité de gagner à la loterie la super cagnotte est très faible au cours d'une vie, il y a des gagnants chaque semaine vu les millions de joueurs : c'est comme si une seule personne pouvait jouer sans discontinuer pendant des millions d'années ...tandis que pour Apophis , c'est une grande loterie collective où cet astéroïde est le gros lot :cadeau: pour nous tous ensemble, ...et pas d'histoire de partage comme cela peut parfois arriver entre joueurs prenant un billet en commun ;)

A méditer tout de même ! Bonne nuit ! ⭐ ⭐ ⭐ ⭐ ⭐
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Message Lun 14 Déc 2009 - 10:55


Giwa a écrit: pour infléchir une telle masse de sa trajectoire sans dépenser trop d'énergie , il est nécessaire de le faire au moins quelques années à l'avance .
il serait peut-être mieux quant-même de lancer un programme d'intervention sans attendre cette date de 2029 en étudiant sur quelle trajectoire il serait possible d'amener cet astéroïde pour réduire de plusieurs facteurs dix l'éventualité d'un impact en minimisant le plus possible l'énergie nécessaire à cette déviation. Le système de veille, c'est très bien...mais avec un système d'intervention prêt en permanence, cela serait bien mieux: voilà un type de coopération internationale pour une Humanité mature et responsable !

Que le danger de collisioin puisse être Apophis en 2025 ou 2036, ou un autre NEO plus tard .... le problème c'est tout d'abord l'apparition d'une "humanité mature et responsable" seule susceptible de se mobiliser pour sa propre survie. Et ce n'est vraiment pas gagné !

Car d'une part il faut avoir trouvé un consensus sur la technique de "déviation" la plus efficace (donc y avoir consacré un budget de recherche) . Ensuite il faut mettre l'argent nécessaire pour construire et maintenir en état de veille un système (soit automatisé, soit avec un équipage) pour mettre en oeuvre le disoositif. (et comme cela a été souligné avec un délai d'anticipation suffisant pour que la déviation puisse être efficace avec la mise en oeuvre d'une énergie raisonnable)

J'ai comme un gros doute que cela soit faisable ..... jusqu'à présent les pays riches ont trouvé normal de construire des silos, des ICBM pour mettre dedans, des sous-marins lanceurs d'engin, de faire des patrouilles permanentes en mer, d'avoir des PC de commandements enterrés etc ..... , pour des sommes fort coquettes ... puis de les démanteler et de les envoyer à la ferraille au bout d'un certain nombre d'années. Mais c'était pour dissuader les voisins d'utiliser les leurs.

Et même après la fin de la "guerre froide" ... le scénario n'a pas vraiment changé, même s'il s'est un peu déplacé vers la conception de missiles aniti-missiles .... et de missiles capables de contrer les missiles anti-missiles :suspect:

Je pense qu'on a à peu près autant de chance que cela se réalise avant l'Armaggedon par "auto-maturation" de notre espèce, que de voir "l'intelligence" de 2001 Odyssée de l'espace nous ramener dans le "droit chemin" pour le faire :hot:
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Message Lun 14 Déc 2009 - 21:55


montmein69 a écrit:Je pense qu'on a à peu près autant de chance que cela se réalise avant l'Armaggedon par "auto-maturation" de notre espèce, que de voir "l'intelligence" de 2001 Odyssée de l'espace nous ramener dans le "droit chemin" pour le faire

Soyons optimiste :D il est statistiquement probable que nous serons frôlés par un gros ou percuté par un petit avant la version Armaggedon. Avec la sensibilisation actuelle ça devrait suffire à déclencher l'ouverture du porte monnaie à temps.
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Message Lun 14 Déc 2009 - 22:12


montmein69 a écrit:
Que le danger de collision puisse être Apophis en 2025 ou 2036, ou un autre NEO plus tard .... le problème c'est tout d'abord l'apparition d'une "humanité mature et responsable" seule susceptible de se mobiliser pour sa propre survie. Et ce n'est vraiment pas gagné !

Effectivement ce n'est pas du tout gagné ! Difficile à promouvoir en effet le danger potentiel d’un astéroïde - qui comme Apophis finira tôt ou tard par nous percuter – mais sur des durées qui pourraient s’étendre de quelques dizaines d’années à des millénaires !
Dans un monde où les dieux de l’économie virtuelle sont des traders pouvant faire gagner – mais aussi perdre en quelques clics des milliards de dollars : on pense même plus en jours, mais en secondes …alors les siècles et les millénaires …
Mais bon, gardons une attitude positive malgré tout ! Et étudions déjà ce que l’on pourrait faire assez rapidement. Il faudrait déjà réduire le plus possible l’incertitude sur les trajectoires des astéroïdes pour n’avoir à s’occuper ensuite que ceux présentant une réelle menace dans le siècle actuel et le suivant. Si on reprend le cas d' Apophis , on s’aperçoit qu’une grande partie de l’incertitude provient de l’insuffisance du suivi de sa trajectoire par les moyens optiques - surtout lorsque cet astéroïde se trouve presque diamétralement à nous dans sa course autour du Soleil …et alors même avec les calculateurs les plus puissants l’incertitude reste grande sur la prévision de sa trajectoire - car il faut rappeler que le moindre écart sur les données de l’état initial s’amplifie et peut conduire à un état final très différent. Dans un premier temps, il faudrait envisager de satelliser une balise comportant une horloge atomique pour faire une télémétrie ultra-précise de sa trajectoire. Bien sûr une satellisation autour d’un tel astre ne peut être qu’active avec des corrections permanentes à cause de son champ de gravitation irrégulier qui rend l’orbite instable. Mais bon avec des radars, une intelligence artificielle et des moteurs ioniques sur cet orbiteur, cela doit être possible.
Et cette expérience acquise nous permettrait ensuite de passer à l’étape suivante celle de l’intervention sur la trajectoire.
A ce sujet je me demande s’il faut attendre de prévoir une collision avec la Terre pour intervenir, mais s’il ne faudrait pas plutôt demander à des calculateurs de nous fournir une trajectoire évitant tout risque de collision sur plusieurs siècles à moindre cout énergétique. On mettrait alors en route l’intervention dès que possible.
Comment intervenir ? Le remorquage gravitationnel serait peut-être une solution à condition d’avoir une durée suffisante devant soi – vu les milliards de tonnes à dévier – même si c’est d’un atto mètre sur les conditions initiales.


Dernière édition par Giwa le Ven 18 Déc 2009 - 7:05, édité 1 fois
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Message Lun 14 Déc 2009 - 22:48


Tunguska a été un avertissement sans frais, il y en aura peut-être un deuxième (qui pourrait déjà faire des dégâts, la Terre est aujourd'hui beaucoup plus occupée qu'en 1908), mais il n'y en aura certainement pas trois... Quoique la menace la plus probable n'est pas l'Armaggedon, mais la fourchette des 10 à 100 millions de morts à cause d'un "caillou" d'à peine 140 m de diamètre... :face:

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Message Mar 15 Déc 2009 - 15:30


Giwa a écrit:Comment intervenir ? Le remorquage gravitationnel serait peut-être une solution à condition d’avoir une durée suffisante devant soi – vu les milliards de tonnes à dévier – même si c’est d’un atto mètre sur les conditions initiales.

Si c'est un petit comme Apophis, et si on a 10 ans devant nous, je pense qu'un simple impact avec une fusée assez lourde devrait suffire.
Néanmoins, il ne faut pas louper la cible. A la vitesse de 30km/s, un astéroïde de 300 mètres se déplaçant perpendiculairement à la trajectoire de l'impacteur ne reste qu'un dixième de seconde au point d'intersection ...

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Message Mer 16 Déc 2009 - 9:43


Argyre a écrit:Néanmoins, il ne faut pas louper la cible. A la vitesse de 30km/s, un astéroïde de 300 mètres se déplaçant perpendiculairement à la trajectoire de l'impacteur ne reste qu'un dixième de seconde au point d'intersection ...
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