Simulateur de vol à voile solaire

[Olivier Boisard]

Bonjour,

Dans le cadre de l'U3P (l'association qui s'intéresse aux voiles solaires), nous avons encadré plusieurs dizaines de "TIPE" (projets réalisés par des étudiants de prépa) sur le thème des voiles solaires ces dernières années.

Sur la page d'accueil du site http://www.u3p.net vous trouverez un lien vers un simulateur de "vol à voile solaire" écrit en java par un étudiant. Beau travail, utile pour s'entrainer à traverser le système solaire gràce à la propulsion photonique.

A+

Olivier Boisard
U3P

[SpaceNut]

Excellent votre site... L'interface est très réussie, j'ai téléchargé le pdf comment ça marche... c'est passionnant ! Bravo !

[Henri]

Au fait, j'avais entendu parler il y a quelques années d'un projet de course à la Lune en voiles solaires. Rien de neuf à ce sujet ?

[lambda0]

J'avais entendu parler de ce projet en 1992, pour commémoration de la découverte de l'Amérique, mais c'est tombé à l'eau.

Sinon, le JPL étudie très sérieusement le principe du voilier photonique pour expédier des sondes vers le système solaire extérieur.

A+

[lambda0]

Sauf erreur de calcul de ma part, il me semble qu'un voilier photonique solaire doit pouvoir atteindre une vitesse supérieure à 150 km/s sur une trajectoire d'échappement du système solaire si on arrive à descendre à une masse surfacique de 1 g/m².
Ca fait environ 30 UA/an, et c'est environ 10 fois plus rapide que n'importe quelle sonde lancée avec des moyens conventionnels (et encore, avec assistance gravitationnelle).

[Space Opera]

De quels équations tu te sers ?

[lambda0]

Voici le détail du calcul.

On note :
m = masse surfacique [kg/m²]
S = surface de la voile
M = masse du soleil

La voile est soumise à deux forces :
- La pression de radiation
- L'attraction du soleil

On considère un modèle 1D (ce sera justifié plus loin).
La RFD s'écrit :
m.S.d²x/dt² = 2E(x).S/c - G.M.m.S/x²
E(x) étant l'éclairement
On a : E(x) = a/x²
Soit : d²x/dt² = 2.a/(c.m.x²) - GM/x²
Soit d²x/dt²-k/x²=0
Avec k=2.a/(c.m)-GM
En remarquant que dx/dt est facteur intégrant :
(dx/dt)²/2+k/x=A=v0²/2+k/x0 (x0,v0=condition initiale)

On pourrait intégrer cette équation pour avoir la loi du mouvement, mais on cherche seulement la vitesse limite vinf, correspondant à x=inf pour k>0, qui vaut alors : vinf=Sqrt(v0²+2.k/x0)

On justifie maintenant ce modèle 1D :
L'idée est de lancer la voile vers le soleil sur une trajectoire elliptique très serrée. Pour celà, on utilise l'assistance gravitationnelle de Jupiter de façon à annuler la vitesse orbitale de la voile autour du soleil. La voile est lancée vers Jupiter. Après déflexion, depuis l'orbite de Jupiter, la voile "tombe" vers le soleil, sur une trajectoire elliptique dont le périhélie passerait à quelques millions de km du soleil. La voile est maintenue parallèle à la trajectoire de façon à ne pas être freinée par l'éclairement solaire et à gagner le maximum de vitesse. Après le passage du périhélie, la voile est réorientée de façon à recevoir l'éclairement solaire. La trajectoire étant une ellipse très excentrique au moment du passage du périhélie, l'angle entre le vecteur vitesse et la direction du soleil tend rapidement vers 0, ce qui justifie le modèle simplifié 1D.

Numériquement:
E0=1400 W/m² pour x0=150.10^9 m => a=3.15e25 W
G=6.67e-11, M=2e30 kg, m=1e-3 kg/m² -> k=8e19
On suppose que la voile est réorientée à x0=1e7 km du soleil
Ce qui donne Sqrt(2.k/x0)=126 km/s si on avait v0=0
Mais sur une orbite avec un aphélie au niveau de Jupiter, et un périhélie à quelques millions de km du soleil, v0 vaut en réalité plusieurs dizaines de km/s au moment où on réoriente la voile, donc cette valeur de 126 km/s est un minimum.

Dans la pratique, les contraintes sont les suivantes :
- Remarquer que la condition d'échappement s'exprime par k=0, ce qui définit une borne supérieure à la masse surfacique de la voile, de l'ordre de 1.6 g/m² : au dessus de cette valeur, le champ de gravité du soleil l'emporte sur la poussée photonique. Il faudrait aussi tenir compte d'un coefficient de réflexion (pris ici à 1 pour simplifier).
- On aurait intérêt à passer le plus près possible du soleil, mais il y a une limite introduite par la charge thermique. Pour compléter le calcul, il faudrait considérer le coefficient de réflexion de la voile, la capacité thermique, pour calculer l'élévation de température et la comparer au point de fusion du matériau de la voile. A 10 millions de km du soleil, l'éclairement reçu est de 315 kW/m².

J'ai vu sur le site de l'U3P des utilitaires pour naviguer dans le système solaire avec une voile, mais il peut être intéressant de regarder dans quelles conditions il est possible de s'échapper du système solaire de cette façon, et de lancer des sondes précurseurs interstellaires.

Voilà, sous réserve d'erreur de calcul...

[Space Opera]

Merci je vais décortiquer tout ça !

[Olivier Boisard]

Outre le lien vers le simulateur réalisé par un étudiant, vous touverez sur le site U3P un autre simulateur java, un petit simulateur téléchargeable en ".exe", et de la doc technique.

La contexte international du début des années 90 n'a pas permis, en effet, au projet de course Terre-Lune de voiles solaires de voir le jour, alors qu'il était sur le point d'aboutir. Mais l'idée est toujours dans l'air.

A moyen terme, l'U3P en partenariat avec l'association de radioamateurs AMSAT-France (qui avait notamment conçu le projet du "Spoutnik 40 ans" lancé à la main depuis la station MIR en 98 ), travaille sur le projet de micro-voile solaire "Libellule" dont l'objectif est d'être lancé en 2007 ou 2008.

A noter aussi : la Jaxa (agence spatiale du Japon), a lancé avec succès il y a deux ans une maquette de voile solaire en vol balistique - ce premier test devrait être suivi de vols opérationnels au début des années 2010.

Olivier Boisard
U3P

[lambda0]

Doc intéressante... Surtout que je retrouve bien mes ordres de grandeurs de vitesse possible, de 100 km/s ou supérieur, confirmation qu'on peut s'échapper du système solaire de cette façon, et aussi le principe d'utiliser l'assistance gravitationnelle pour plonger vers le soleil.

Petite suggestion pour le site de l'U3P : une référence à Cordwainer Smith, "Les seigneurs de l'Instrumentalité" (un grand classique), et en particulier à une nouvelle :
http://www.fourth-millennium.net/cordwainer-vr/lady-who-sailed-the-soul.html
Des voiliers photoniques de 40000km voguant entre les étoiles...

Addendum au calcul précédent:

Toujours en faisant un calcul d'ordre de grandeur, une voile de réflectivité r=90% orientée face au soleil à 10 millions de km du soleil chaufferait à environ T=863K=590°C. La température de fusion de l'aluminium étant de 933K, cette distance de 10 millions de km est donc peut-être un peu juste, mais ça dépend aussi de la réflectivité : si elle est plus élevée, l'échauffement sera plus faible.
On peut aussi obtenir une absorption très faible avec des couches minces diélectriques, et donc pratiquement pas d'échauffement, le tout avec une masse surfacique aussi faible que 0.2g/m²...

A+

[Ben]

Bonjour à tous :o

lambda0, j'aurais aimé savoir de quelle formule tu t'es servi pour calculer la température d'échauffement?

Merci

[lambda0]

Salut

Et bienvenu par ici !

Le raisonnement était le suivant :
Au niveau de l'orbite terrestre (150 Gm), l'éclairement solaire vaut E0=1400 W/m².
A 10 Gm du soleil, on a donc E=315 kW/m²
La réflectivité de la voile étant prise à 90%, on a donc une absorption de 31.5 kW/m².
A l'équilibre, la voile rayonne autant qu'elle absorbe, suivant une distribution spectrale de corps noir.
Pour limiter l'élévation de température, il faudrait que ce rayonnement soit maximal : le côté opposé au soleil doit donc être noir (émissivité=1)
Dans ces conditions, le rayonnement de cette face noire (prépondérant par rapport au rayonnement thermique par la face réfléchissante) vaut :
M = PI.K3.T^4 = 31.5 kW/m² (K3=1.806e-8 SI)
D'où on tire la température de corps noir correspondante.
La face réfléchissante rayonne aussi un peu, mais ça ne change pas l'ordre de grandeur, valable pour une voile métallique, et en supposant qu'on puisse noircir la face non utile. Si ce n'est pas possible, l'élévation de température sera plus importante (introduire la bonne valeur d'émissivité dans la formule précédente).
On voit surtout qu'il n'est pas très raisonnable de s'approcher à moins de 10-15 millions de km du soleil avec une voile en aluminium, et c'est ce qui limite la vitesse maximale qu'on peut atteindre avec un voilier solaire.
A moins d'utiliser un matériau ayant un point de fusion plus élevé.

A+

[Ben]

Un grand merci pour cette réponse :)

[Firnas2]

Salut

Et bienvenu par ici !
...
On voit surtout qu'il n'est pas très raisonnable de s'approcher à moins de 10-15 millions de km du soleil avec une voile en aluminium, et c'est ce qui limite la vitesse maximale qu'on peut atteindre avec un voilier solaire.
A moins d'utiliser un matériau ayant un point de fusion plus élevé.

A+

Désolé, si j’ai réveillé ce fil après une hibernation. J’ai reporté la trajectoire préconisée (du moins ce que j’ai compris) sur un schéma (récupéré) N°1. S.V.P quel est l’avantage par rapport à la stratégie de la NASA préconisée pour l’Interstellar Probe Mission (schéma N°2) parce qu’il me semble que pour la 1ère solution, le voyage va demander trop de temps.

Merci d’avance.

[Laurent J]

C'est vrai que d'habitude on perçoit plus la pression solaire comme une "perturbation", et donc on continue à penser "effet de fronde" pour optimiser les trajectoires interplanétaires.

Alors que si on a vraiment une voile performante (et bien réfléchissante) elle peut se freiner toute seule et abaisser son périehélie, l'énergie est gratuite... :cadeau:

et si on veut encore augmenter la vitesse de sortie, l'idéal serait d'adopter une stratégie analogue et de stopper la propulsion (tourner la voile) peu avant d'acquérir la vitesse de libération, afin de faire demi tour aux confins du système solaire et de replonger vers le centre :hot: (enfin ce genre de maneuvre, c'est des coups à se faire doubler par un petit malin parti quelques années après avec une voile plus performante et qui choisit la sortie directe :blbl:

Sinon, pour parler de voiles solaires au sens large, vous savez si le concept de propulsion mini magnétosphérique fait des progrès ?("voile solaire" géante constituée de plasma piégé dans un champs magnétique)

enfin, dernier élément, je pense que même avec une voile solaire un peu lourde (ex 2 ou 3 grammes par m2) mais bien réfléchissante, on peut s'échapper du système solaire (mais pas en ligne droite)

[Invité]

Les voiles solaires n’ont pas eu beaucoup de succès jusqu’à maintenant. Souhaitons davantage de réussite au lancement très prochain d’Ikaros et Light Sail.

Dans le cas de la course Terre-Lune présentée par Olivier Boisard, les candidats ne devront pas parcourir 380000 Km mais 50 millions de km en plusieurs dizaines de révolutions autour de la Terre, afin de s’approcher progressivement de la Lune.