Relativité: paradoxe entre prise de masse due à la vitesse et absence de référentiel absolu

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Petite question quant à ce qui m’apparait comme un paradoxe et qui me tracasse depuis un moment :
Hypothèse de départ :
J’ai un vaisseau spatial avec un moyen de propulsion indéterminé (mais très efficace), et j’accélère de plus en plus, au point de me rapprocher de la vitesse de la lumière.
Si j’ai bien compris la relativité :
- au fur et à mesure que je prends de la vitesse, ma masse augmente si bien qu’il me faut de plus en plus d’énergie pour accélérer, jusqu’à demander des quantités d’énergie immenses pour gagner une vitesse infime, sachant que pour atteindre la vitesse de la lumière, il me faudrait une énergie infinie, ce qui est impossible.
- il n’y a pas de référentiel absolu : si je vais à une vitesse proche de celle de la lumière de mon point de vue, la situation peut également s’apprécier différemment et tout aussi valablement : je suis immobile et c’est l’extérieur qui se déplace très vite.
Partant de là, comment se fait-il que je prenne de la masse en accélérant, alors que selon le référentiel choisi, je peux être considéré comme restant immobile
Au vu de la réponse à la question subsidiaire ci-après, il semble que mon accélération me fasse changer de référentiel, et que donc l’absence de référentiel absolue ne joue plus, mais il suffit que j’arrête d’accélérer pour ne plus changer de référentiel. Partant de là, si je cesse d’accélérer, alors que ma vitesse est mettons de 99,99 c, la question se repose de la même façon : pourquoi ma masse aurait augmentée vu que je peux être vu comme immobile… ?

Question subsidiaire :
Au fur et à mesure que je prends de la vitesse, le temps s’écoule moins vite pour moi, sachant que si je mesure la vitesse de la lumière, je retrouve le même résultat que quelqu’un d’immobile : la vitesse de la lumière est constante quel que soit le référentiel.
Or, si aucun référentiel ne vaut plus qu’un autre et qu’on peut considérer que j’étais immobile et que c’est l’extérieur qui se déplacait, pourquoi ce n’est pas celui-ci qui a vu le temps « ralentir ».
Une petite recherche sur le web a apporté des éléments de réponse, cf le « paradoxe des jumeaux » : Wikipédia précise notamment : « La conclusion, admise par l'écrasante majorité des spécialistes, dit que le jumeau voyageur finit plus jeune que celui resté sur Terre, et que cette différence peut être considérée comme due à la dissymétrie entre les jumeaux car le voyageur change de référentiel galiléen pour revenir, alors que l'autre n'en change pas. Des observations, notamment sur les durées de vie (de la création à l’annihilation) de muons, sont considérées comme en accord avec cette conclusion. »
Roch
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@Roch a écrit: Partant de là, si je cesse d’accélérer, alors que ma vitesse est mettons de 99,99 c, la question se repose de la même façon : pourquoi ma masse aurait augmentée vu que je peux être vu comme immobile… ?

Tu veux plutôt dire 0.9999 C.

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Petite bidouille sur la relativité restreint :
L'énergie E est égale à la masse M multiplié par la vitesse de la lumière c au carré.
E= Mc² 
si l'on veut définir la vitesse de la lumière (je laisse dans l'ordre pour plus de compréhension)
E/M = c² soit c égale à la racine carrée de E divisé par M
De même M =E /c² 
Si tu doubles la vitesse de la lumière dans l'équation de base tu doubles tout en fait, ce qui donne pour ta masse
2M= 2(E/c²) que l'on peut écrire aussi 2M=2E/2c²

Je vais pas me lancer plus loin genre relativité générale car l'idée est la même.
Le référentiel à ce que j'ai compris c'est la place de l'observateur qui est extérieur à l'expérience
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@Anovel a écrit:
Si tu doubles la vitesse de la lumière dans l'équation de base tu doubles tout en fait

Non avec le carré cela introduit un facteur 4.

Anovel
2M= 2(E/c²) que l'on peut écrire aussi 2M=2E/2c²

? non ...
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cosmochris

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@Anovel a écrit:Petite bidouille sur la relativité restreint :
L'énergie E est égale à la masse M multiplié par la vitesse de la lumière c au carré.
E= Mc² 
si l'on veut définir la vitesse de la lumière (je laisse dans l'ordre pour plus de compréhension)
E/M = c² soit c égale à la racine carrée de E divisé par M
De même M =E /c² 
Si tu doubles la vitesse de la lumière dans l'équation de base tu doubles tout en fait, ce qui donne pour ta masse
2M= 2(E/c²) que l'on peut écrire aussi 2M=2E/2c²

Je vais pas me lancer plus loin genre relativité générale car l'idée est la même.
Le référentiel à ce que j'ai compris c'est la place de l'observateur qui est extérieur à l'expérience
Merci pour vos réponses, je me rends compte que le problème est moins simple que je ne l'imaginais...
En fait je ne pense pas que le "bon" référentiel soit celui de l'observateur extérieur à l'expérience.
De toute façon, ça ne change pas grand chose:
Si cet observateur me voit, il va dire: ok, il est à 0,99 C, donc accélérer plus va lui demander une énergie énorme.
Mais moi, dans mon vaisseau, je peux me considérer immobile et dire que c'est l'observateur qui se déplace par rapport à moi; du coup c'est lui qui nécessiterait une énergie démentielle pour accélérer alors que de moi je peux accélérer normalement, sans que la relativité ne rende nécessaire une énergie énorme...
Et pourtant, on voit bien que cela ne marche pas et qu'il doit y avoir un principe qui m'échappe pour donner un référentiel valable à partir duquel on va pouvoir dire que pour accélérer, tel ou tel objet à besoin de telle énergie... :scratch:
Je vais creuser la question des référentiels.
Pour répondre à Wakka, je voulais écrire 99,999.. % de C :oops:
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@Anovel a écrit:Si tu doubles la vitesse de la lumière dans l'équation de base tu doubles tout en fait, ce qui donne pour ta masse
2M= 2(E/c²) que l'on peut écrire aussi 2M=2E/2c²

Non :
2M= 2(E/c²)
2M=2E/c²

;)
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@Thierz a écrit:
@Anovel a écrit:Si tu doubles la vitesse de la lumière dans l'équation de base tu doubles tout en fait, ce qui donne pour ta masse
2M= 2(E/c²) que l'on peut écrire aussi 2M=2E/2c²

Non :
2M= 2(E/c²)
2M=2E/c²

;)
Ben oui j'ai écris une connerie, c'est ce qui arrive quand on est malade et qu'on se relit pas comme il faut.
Bon je vous rassure la gastro est passée j'ai récupéré ce qui reste de cerveau et de bon sens (si ça existe encore le bon sens)!
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@Roch a écrit:
@Anovel a écrit:Petite bidouille sur la relativité restreint :
L'énergie E est égale à la masse M multiplié par la vitesse de la lumière c au carré.
E= Mc² 
si l'on veut définir la vitesse de la lumière (je laisse dans l'ordre pour plus de compréhension)
E/M = c² soit c égale à la racine carrée de E divisé par M
De même M =E /c² 
Si tu doubles la vitesse de la lumière dans l'équation de base tu doubles tout en fait, ce qui donne pour ta masse
2M= 2(E/c²) que l'on peut écrire aussi 2M=2E/2c²

Je vais pas me lancer plus loin genre relativité générale car l'idée est la même.
Le référentiel à ce que j'ai compris c'est la place de l'observateur qui est extérieur à l'expérience
Merci pour vos réponses, je me rends compte que le problème est moins simple que je ne l'imaginais...
En fait je ne pense pas que le "bon" référentiel soit celui de l'observateur extérieur à l'expérience.
De toute façon, ça ne change pas grand chose:
Si cet observateur me voit, il va dire: ok, il est à 0,99 C, donc accélérer plus va lui demander une énergie énorme.
Mais moi, dans mon vaisseau, je peux me considérer immobile et dire que c'est l'observateur qui se déplace par rapport à moi; du coup c'est lui qui nécessiterait une énergie démentielle pour accélérer alors que de moi je peux accélérer normalement, sans que la relativité ne rende nécessaire une énergie énorme...
Et pourtant, on voit bien que cela ne marche pas et qu'il doit y avoir un principe qui m'échappe pour donner un référentiel valable à partir duquel on va pouvoir dire que pour accélérer, tel ou tel objet à besoin de telle énergie... :scratch:
Je vais creuser la question des référentiels.
Pour répondre à Wakka, je voulais écrire 99,999.. % de C :oops:

Voilà ce qu'il me semble avoir compris (on n'est jamais sûr de bien comprendre avec la relativité :D )

Toi et l'observateur vous êtes dans deux "tempo" différents et vous ne pouvez pas comparez vos masses. Pour te peser, il te faut une balance qui soit immobile par rapport à toi, donc qui aille à 0,99C.
Si tu passes très vite sur la balance de l'observateur, il va te dire que tu pèses l'équivalent d'un éléphant chez lui. Mais ça ne veut rien dire pour toi, si tu ppèses cet éléphant en faisant passer très vite une balance dessous, tu vas trouver qu'il pèse le poids d'un paquebot. Bref toi et l'observateur êtes en désaccord.
Il faut donc que vous vous mettiez à la même vitesse, que l'un de vous deux accélère. Et ce qui est supposé et qui a été vérifié expérimentalement, c'est que les effets relativistes s'appliquent sur celui qui change de référentiel. Si c'est toi qui doit accélérer jusqu'à 0,99C pour être immobile par rapport à l'observateur, c'est toi qui pèsera très lourd. Et vice versa.
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@Roch a écrit:
Petite question quant à ce qui m’apparait comme un paradoxe et qui me tracasse depuis un moment :
Hypothèse de départ :
J’ai un vaisseau spatial avec un moyen de propulsion indéterminé (mais très efficace), et j’accélère de plus en plus, au point de me rapprocher de la vitesse de la lumière.
Si j’ai bien compris la relativité :
- au fur et à mesure que je prends de la vitesse, ma masse augmente si bien qu’il me faut de plus en plus d’énergie pour accélérer, jusqu’à demander des quantités d’énergie immenses pour gagner une vitesse infime, sachant que pour atteindre la vitesse de la lumière, il me faudrait une énergie infinie, ce qui est impossible.
- il n’y a pas de référentiel absolu : si je vais à une vitesse proche de celle de la lumière de mon point de vue, la situation peut également s’apprécier différemment et tout aussi valablement : je suis immobile et c’est l’extérieur qui se déplace très vite.
Partant de là, comment se fait-il que je prenne de la masse en accélérant, alors que selon le référentiel choisi, je peux être considéré comme restant immobile
Au vu de la réponse à la question subsidiaire ci-après, il semble que mon accélération me fasse changer de référentiel, et que donc l’absence de référentiel absolue ne joue plus, mais il suffit que j’arrête d’accélérer pour ne plus changer de référentiel. Partant de là, si je cesse d’accélérer, alors que ma vitesse est mettons de 99,99 c, la question se repose de la même façon : pourquoi ma masse aurait augmentée vu que je peux être vu comme immobile… ?

La masse propre n'a pas augmenté, c'est un invariant...
C'est la masse relativiste qui dépend du référentiel.
L'énergie d'une particule vaut : E = γ.m0.c², où m0 est la masse au repos, invariante.
Par extension, on écrit E = m.c² en posant m = γ.m0, qui dépend de la vitesse (γ = (1 - v²/c²)^(-1/2))
Mais cette notion de masse relativiste variant avec la vitesse, bien qu'encore couramment utilisée en vulgarisation, était déjà un peu désuète quand j'étais étudiant (dans les années 80...).
L'énergie totale d'une particule massive est E = γ.m0.c², avec :
Ec = (γ-1).m0.c² : énergie cinétique
Em = m0.c² : énergie de la masse
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Et que devient la masse grave d'un corps qui se déplace à une vitesse proche de la lumière par rapport à un autre ? Quelle sera l’attraction gravitationnelle entre ces corps ... ou la déformation de l'Espace-Temps?
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