Redécollage et effet de fronde sur la Lune

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Bonjour,

Je pose ici une question liée aux développement des atterrisseurs pour la Lune, toutefois comme il s'agit de théorie et qu'elle n'est pas reliée à un programme lunaire en particulier je préfère faire un nouveau sujet ici.

Lorsque l'on redécolle de la Lune, il faut un DeltaV nécessaire pour revenir vers le vaisseau principal, situé soit en orbite lunaire basse (Apollo), soit plus haut (vers Orion, encore qu'il reste quelques zones d'ombre).

Si l'on est à l'équateur de la Lune et que l'on rejoint le vaisseau de retour situé sur une orbite faiblement inclinée, on bénéficie de l'effet de fronde, un peu comme sur Terre. Mais sur la Lune est-il vraiment signifiant ? En effet la vitesse de rotation est plus faible (1674 km/h à l'équateur, contre 16,6 km/h sur la Lune).

L'effet de fronde lunaire est-il négligeable ou agit-il sur les performances des vaisseaux qui s'y poseraient ? Quel est l'écart de Delta V entre redécoller de la Lune depuis l'équateur ou un pôle ?

Aurait-il été possible au LM d'Apollo se de poser sur un pôle lunaire et de redécoller ? Je suppose qu'Apollo aurait dû se mettre en orbite à 90° d'inclinaison. Cela aurait-il été techniquement possible ?

Si l'on parvient à maintenir une exploration lunaire dans les années à venir, on ira surement explorer les pôles. L'alunissage le plus loin de l'équateur des missions Apollo était Apollo 15, à 26° de latitude nord.
Vadrouille
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@Vadrouille a écrit:
Lorsque l'on redécolle de la Lune, il faut un DeltaV nécessaire pour revenir vers le vaisseau principal, situé soit en orbite lunaire basse (Apollo), soit plus haut (vers Orion, encore qu'il reste quelques zones d'ombre).

Si l'on est à l'équateur de la Lune et que l'on rejoint le vaisseau de retour situé sur une orbite faiblement inclinée, on bénéficie de l'effet de fronde, un peu comme sur Terre. Mais sur la Lune est-il vraiment signifiant ? En effet la vitesse de rotation est plus faible (1674 km/h à l'équateur, contre 16,6 km/h sur la Lune).

L'effet de fronde lunaire est-il négligeable ou agit-il sur les performances des vaisseaux qui s'y poseraient ? Quel est l'écart de Delta V entre redécoller de la Lune depuis l'équateur ou un pôle ?

Sur la Terre, l'effet de fronde à l'équateur apporte 0,46 km/s sur les 7,9 km/s qu'il faut pour satelliser, soit 5,9%.

Sur la Lune, l'effet de fronde à l'équateur apporte 0,005 km/s sur les 1.1 km/s qu'il faut pour satelliser, soit 0,5%. Toutes choses égales par ailleurs, et sauf erreur de ma part, le gain par rapport à un décollage du pôle ne semble pas significatif.
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cosmochris

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Merci pour ta réponse. Donc 0,5% ce n'est pas énorme. Je pense que cela doit être inférieur à la marge de sécurité prévu sur tout vaisseau pour redécoller en toute sécurité. Tout au plus c'est quelques kilos de roches lunaires en moins à ramener.

Et y-a-t-il une différence significative de delta-v entre  une orbite lunaire inclinée ou pas pour se freiner vers Lune, puis pour le retour (injection trans-terrestre ?).

Je crois que les missions Apollo se mettaient en orbite rétrograde c'était plus simple pour être capturé autour de la Lune. Mais si l'on vise un pôle ? Le marge de précision doit sans doute être plus réduite (car il faut bien viser, arriver pile au bon moment).
Vadrouille
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@Vadrouille a écrit:
Et y-a-t-il une différence significative de delta-v entre  une orbite lunaire inclinée ou pas pour se freiner vers Lune, puis pour le retour (injection trans-terrestre ?).

Depuis la Terre ? Non : Traduction google de https://forum.nasaspaceflight.com/index.php?topic=41784.0 Reply #13 :

"Il est intuitivement raisonnable qu'atteindre l'orbite polaire lunaire à partir de LEO nécessite un peu plus de delta-V, mais en fait ce n'est pas le cas. Tout ce que vous avez à faire est d'incliner la trajectoire vers l'extérieur de la Terre pour qu'à son arrivée près de la lune, on soit près d'un pôle plutôt que de l'équateur. En d'autres termes, la trajectoire doit être inclinée par rapport à l'orbite de la lune d'un montant égal à deux rayons lunaires divisés par la distance entre la Terre et la lune. C'est quelques fois (1800 km) / (380 000 km) = 0,00458 radians = 0,26o. En d'autres termes, faites simplement un changement de plan d'un degré ou deux pendant que vous faites la TLI, et vous atteignez une orbite polaire.

Si, cependant, vous voulez une trajectoire de retour libre, alors cela devient plus compliqué (la pièce jointe à ce post a une bonne analyse des retours lbres), et les temps de transit augmentent. Je suppose que c'est pourquoi le plan de Constellation pour atteindre les sites d'atterrissage à haute latitude était d'injecter d'abord une orbite très elliptique, presque équatoriale, puis une changement d'inclinaison au premier apolune."


C'était à l'époque de Constellation, comme ce document : https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20070025021.pdf

Voir aussi la section Lunar Landing At the Poles de https://space.stackexchange.com/questions/19776/lunar-polar-orbit

Voir aussi les sites sur Chandrayaan -2, LRO, ...
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cosmochris

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Intéressant, merci pour ta réponse. Super

Je n'ai pas encore eu le temps de parcourir les liens, mais si je comprend bien, se mettre en orbite lunaire polaire ne nécessite pas davantage de delta-v, mais a deux contraintes :

-Difficile d'avoir une trajectoire de retour libre en cas d'annulation de la mise en orbite autour de la Lune. Cela pose un problème pour les vols habités en cas d'avortement de la mission (le cas d'Apollo 13 est un exemple, s'ils avaient visé une orbite polaire ils auraient perdus du temps au retour. Potentiellement critique.
-Fenêtre d'entrée autour de la Lune peut-être plus réduite (si la trajectoire n'est pas précise il y a un risque soit d'arriver trop tôt ou trop tard pour survoler le pôle).

Pas de problème en revanche au retour pour l'injection trans-terrestre apparemment ?
Vadrouille
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Salut ! 
L'un de vous sait il quel est la différence de delta-v entre une injection lunaire sur trajectoire de retour libre et un ITL disons plus classique (sans retour libre) ?
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Elliac

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@Elliac a écrit:Salut ! 
L'un de vous sait il quel est la différence de delta-v entre une injection lunaire sur trajectoire de retour libre et un ITL disons plus classique (sans retour libre) ?

La différence est à mon avis négligeable, c'est surtout une question de trajectoire. En fait ITL est ambigüe. En pratique, on vise une orbite lunaire basse, et on prévoit de freiner pour se mettre en orbite, sachant que si on ne freine pas, automatiquement on est sur une trajectoire de retour. Pour assurer qu'on est sur une telle trajectoire de retour, il suffit de passer dans le plan qui convient, à l'altitude lunaire qui convient, donc la vitesse initiale est la même dans les 2 cas. En théorie, je pense qu'on peut viser un point de Lagrange situé un poil plus près de la Terre. Une petite poussée de ce point et on est en orbite lunaire haute, avec donc un petit gain par rapport à une trajectoire de retour directe. Mais en orbite haute, on est loin de la Lune, il faut encore du delta V pour aller en orbite basse ou atterrir, mais on peut se crasher sans effort .....
Voir ici :
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Delta_V_Earth_Moon_Mars.png
Remarque :
Il y a certainement plus de différence de delta V liée à la position de la Lune par rapport au plan équatorial terrestre et à la latitude du site de lancement.
Argyre
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@Vadrouille a écrit:
-Fenêtre d'entrée autour de la Lune peut-être plus réduite (si la trajectoire n'est pas précise il y a un risque soit d'arriver trop tôt ou trop tard pour survoler le pôle).

Tôt ou tard par rapport à quoi ? En orbite polaire, on survole les pôles ... Il y a beaucoup (vraiment beaucoup) de paramètres à prendre en compte si l'orbiteur lunaire doit servir pour l'aller et le retour d'un atterrisseur, avec une capacité de retour surface-orbite d'urgence, puis Lune-Terre d'urgence.
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cosmochris

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