Question : orbite et atterrissage, astre inconnu, comment se font les calculs ?

[Bladerunner2020]

Salut à tous, je pose une question, comment se fait pratiquement et concrètement le calcul des vitesses pour l'approche d'un astre dont la masse exacte est inconnue. Je m'explique : 

- Pour une sonde, un engin spatial qui tente de se mettre en orbite sur une planète pour la 1ere fois, commet se fait le calcul de la vitesse d'approche, on dispose uniquement de la loi de Newton : les deux masses sur le carré de la distance fois G.

Mais on ignore la masse totale de l'astre (nouvelle planète, astéroïde etc , un astre dont on a jamais tenté l'approche,). 

Si on ignore la masse exacte, comment prévoir les vitesses d'approche, comment estimer la densité, il n'est pas possible de savoir avec quelle matière est fait l'astre, et d'en déduire la masse. 

Dans le cas d'un astéroïde, si on se trompe sur la matière, donc la densité est fausse, avec le volume visible, on obtient une masse qui correspond pas. Comment réussir l'approche  ? comment réussir à placer un engin en orbite (l'engin, dont la masse est connue au gramme prêt). 

Le défit est encore plus grand pour une planète, dont la masse totale est très aléatoire (on peut se tromper de plusieurs millions de milliards de tonnes ) j'en sait trop rien. J'espère que je pose bien la question.

Post Scriptum : Pour trois objets, une planète, une grande Lune, et l'engin...comment faire ? 

Gravité : le problème des trois objets : 

" Déterminer les trajectoires de trois corps soumis uniquement à leur interaction gravitationnelle est un problème célèbre posé depuis plus de deux siècles. Les mathématiciens savent aujourd’hui qu’ils ne pourront jamais le « résoudre » complètement. Cependant, l’étude de cas particuliers a, encore récemment, donné lieu à des découvertes intrigantes." 

https://www.pourlascience.fr/sd/mathematiques/le-probleme-des-trois-corps-rebondit-18665.php

C'est à  se demander comment ils arrivent à pondre des pavés sur les trous noirs. Enfin, juste une réflexion en passant.

[solfra]

Hello,

Alors je ne veux pas dire de bêtise, mais il me semble que, en général, la masse de l'objet est assez bien connu pour nos calcul. Une précision de quelque pour-cent ne modifie pas excessivement nos calcules (précision comprise entre 2 et 5 sigma).

Pour le problème à 3 corps, le truc c'est que les calculs sont très dure à réalisé. On est obliger de faire des approximation (on néglige des termes très petit) donc on aura jamais de solution exacte comme pour 2 corps. Voir par exemple le cours de L3 de Hervé Beust : https://ipag.osug.fr/~beusth/gravl3/gravL3_new.pdf (à partir de la p42 et avant pour un système à 2 corps)

En fait en physique on ne saura jamais avec précision les choses. On a toujours des imprécisions (les barres d'erreurs) et c'est en réduisant ces erreurs que l'on découvre de nouvelles choses !
Nos théorie sont déjà assez précise pour trouver, observer un trou noir mais pas assez pour le comprendre complètement !!!!!

[Bladerunner2020]

Désolé, j'ai bien précisé : un astre dont on ne connait pas la masse, ni le mélange de matières et densité. il est visible, on a une idée approximative de ce c'est (volumes) comment ne pas louper l'orbite ? comment ne pas louper un atterrissage ?

[cube]

On aura toujours une idée de la masse. Au moins à 1/2 ordres de grandeurs près. C'est une question de limite physique (densité entre 500kg/m3 et 10000kg/m3 par exemple). C'est suffisant pour s'en approcher. A partir de là, on peut commencer à déduire la masse réel via:
- L'observation, en fonction de ce que l'on voit/mesure en s'approchant, on peut déduire si c'est de la glace d'eau ou du fer par exemple.
- L’analyse de la trajectoire de la sonde. On sait ou elle est sensé être. Si on constate une déviation, on recale le modèle et on déduit des paramètres (la masse ici).

Pour l'atterrissage, la méthode serait de s'approcher, ce mettre en orbite, analyser la zone, et enfin se poser. Ces comme ça que Mascot c'est posé par exemple. Quand on est dans l'inconnu, on prend sont temps en général.

Il n'existe pas un modèle physique parfait pour tout (plutôt l'inverse). En général, quand on ne sait pas: on prend un truc simpliste et on fait avec. A partir des premiers résultats, on améliore le modèle et on itère jusqu’à être nickel. Ce ce qui serait fait dans ce cas là.

[phenix]

déjà nos sondes n'ont survolé que des éléments du système solaire, donc avec des exemple facile a étudier comme la terre ou les débris de météorite, on peut etablire un model qui nous permette d'estimé la composition d'une astre en fonction de donné observable (taille ,reflexion des matériaux). grâce au jeu de l'influence gravitationnelle on peut estimé la masse de certain objet en fonction de leur impact sur la trajectoire d'autre (d'ailleurs c'est plus efficace pour connaitre la masse d'un corps lourds comme une planète). Pour finir, on a a chaque fois commencé par envoyer des sondes de survol a proximité des planetes qu'on voulais étudier, donc pas besoin de connaitre précisément la masse, on peut même la déduire grâce  a la modification de trajectoire de la sonde.

Pour les petit corps souvent hétérogène c'est plus compliqué, on a rarement la forme précise et la densité varie enormement. mais au final les masses sont telement faible que c'est pas bien grave. Je me souviens d'un ingenieur qui travaillais sur rosetta qui nous expliqué qu'il etait plus juste de dire que la sonde volais a coté de la comète qu'autour d'elle. un changement d'orbite autour de demande tellement peu de delta V que même si la cible et plus lourd que prevu, tu pourra toujours assez d'ergol pour faire la manœuvre, c'est juste le nombre de manœuvre au cours de la vie de la sonde qui risque d’être réduit. il y avait une vidéo ou l'on voyais une sonde (me souviens plus laquelle) arrivé sur une orbite prograde, passé a une orbite rétrograde, passé sur une orbite polaire, annulé ça vitesse pour atterrie et repartir, chose qui serai parfaitement impossible sur terre (on parle de 30-40km/s).

[Bladerunner2020]

merci, les différentes interventions répondent largement à ma question. 

Merci infiniment aux membres.