Impulsion spécifique

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Message Sam 13 Mar 2021 - 3:42


Bonjour si on compare un moteur nucléaire ayant une isp de 900 seconde et une poussé de 80 kn fonctionnant a l'hydrogène a un moteur chimique classique ayant une isp de 450 seconde et une poussée de 80 kn fonctionnant a l'hydrogène et a l'oxygène si les deux on un réservoir remplis pesant le même poids par exemple 50 tonne le moteur nucléaire aura t'il 2 fois plus de Delta v que le moteur chimique classique?
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Yomaha

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Message Sam 13 Mar 2021 - 7:19


Bonjour Oui, si la masse a vide et la masse d ergol son identique (en réalités le rapport des deux masse), un doublement de l isp provoqué un doublement du Dv. Pour calculer le Dv on utilise la formule de tsiolskovski Dv=ve * ln (mi/mf) Ve= vitesse d éjection qui pour un moteur anaérobie vaut isp*go (go=9,81m/s2) Mi =masse avant la pousser Mf=masse apres la pousser. Donc mi=me+mf avec me=masse d ergol brûlé dans la pousser. Donc Dv= isp*go*ln((me+mf)/mf) Si (me+mf)/mf est identique pour le vaisseau nucléaire et hydrolox, le Dv sera directement proportionnelle a l isp. Par contre le raisonement inversée est faux. Si tu double ton isp tu ne divise pas par deux tes besoins d ergol, meme a masse final identique.
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Message Sam 13 Mar 2021 - 15:45


Mais la différence de masse entre les propulseurs classique et nucléaire contribuent à réduire le gain obtenu grâce au doublement de l'impulsion spécifique.


Dernière édition par Pline le Sam 13 Mar 2021 - 16:16, édité 1 fois (Raison : formulation)
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Pline

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Message Sam 13 Mar 2021 - 16:13


Mais si dans l'exemple que j'ai donné le moteur classique aurait une poussée de 300 kn au lieu de 80 kn le résultat serait t'il le même ?
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Yomaha

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Message Sam 13 Mar 2021 - 16:28


Je ne suis pas sur d'avoir compris. Ce que j'évoque est le rapport masse à vide/masse totale de l'étage qui est sans aucun doute plus important avec le nucléaire. L'iimpact sera d"autant plus fort que le système propulsif représente une part importante de la masse à vide totale. Un étage court doté d'une propulsion fournissant une poussée impoirtante sera beaucoup plus impacté par le choix du nucléaire qu'un étage long avec une propulsion de faible poussée.
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Message Sam 13 Mar 2021 - 16:45


@Yomaha a écrit:Mais si dans l'exemple que j'ai donné le moteur classique aurait une poussée de 300 kn au lieu de 80 kn le résultat serait t'il le même ?
oui mais...

oui le resultat sera le même car le Dv depend uniquement de la vitesse d'éjection (donc l'impulsion specifique) , de la masse initial et de la masse final suivant l'équation de Tsiolkovski cité plus haut. la poussé du moteur n'affecte que le temps de poussé. plus tu aura de poussé moins il faudra de temps pour effectuer le même Dv.

et c'est la qu'arrive le mais. en effet, ton Dv est identique mais sont utilisabilité peu dépendre du temps nécessaire a le donnée. l'exemple le plus simple est le décollage. si tu veut utilisé un moteur pas assez puissant pour fait décoller ta fusée, tu peut le faire tourné 130ans et avoir un dv de plusieurs millier de km/s , tu sera toujours sur terre. même si ta fusée parviens a décollé, plus tu montera vite moins tu aura de perte gravitationnelle, mais a l'opposé plus tu ira vite dans les couches basses , plus tu aura de perte aérodynamique, il faut donc trouver un juste milieux .Generalement on traverse les couche dense de l'atmosphère avec une poussé équivalent a ~1,2g puis la combustion des ergol fait monté jusqu'à 4g en fin de poussé du premier étage alors qu'on est déjà dans la stratosphère donc moins freiné aérodynamiquement). 
même en orbite , une forte poussé est souvent préférable. il y a l'effet oberth qui dicte qu'un Dv est toujours plus efficace lorsqu'il est appliqué plus profondément dans un puit gravitationnel (donc près d'une planète). par exemple, lorsque tu est en orbite basse et que tu doit passé en orbite de tranfert vers la lune (TLI) , si tu a assez de poussé tu peut effectuer la manoeuvre en une seul poussé en restent pres de la terre comme pour les missions appolo. si ton rapport poussé/poid est faible (comme beresheet), il faudrais des heures pour apliqué le Dv , donc tu perdrais ton alignement et tu monterais trop haut se qui te ferais perdre le benefice de l'effet obert. il est donc preferable de decouper ton Dv en effectuer des poussé a chaque fois que tu passe pres de la terre.
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