Questions relatives à la propulsion hybride.

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Bonjour à tous j'espère que vous allez bien !

Je voudrai à travers ce poste vous poser quelques questions afin de réaliser des tirs statiques avec du PLA et de l'oxygène gazeux.
Bien sur cela sera fais dans le cadre de la loi avec planète sciences qui mettra à disposition son banc d'essai.


Grâce à des équations données par la NASA, dont nous connaissons suffisamment de variables, je suis en mesure de déterminé la pression et la température totale au sein de la chambre de combustion/tuyère, en fonction du ratio de chaleur spécifique, du nombre de mach, la constante des gazes ainsi que certains autres paramètres. 

J'ai donc deux questions concernant ces valeurs :
- Est ce que ces formules sont applicable à la chambre de combustion et à la tuyère d'une fusée hybride ? (désolé je ne peux pas encore chargé les photos car je viens d'arriver)
- Si oui comment peut on, à partir de ces valeurs et à d'autres équations, connaitre la vitesse, la pression et la température au cours de la tuyère ?

Egalement je me demandais quelle était la formule qui pourrait relier ces variables : m° débit massique, r° vitesse de régression, ro densité volumique, A aire de réaction, Ve vitesse d'éjection et quelques autres paramètres, 
à la forme d'une tuyère de fusée. 
--> Comment designer la tuyère d'une fusée ? 

Bonne journée.
Luwalker
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salut fais voir les equations????
rodi
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Comme je l'ai dis je connais quelques variables comme Ve (vitesse déjection), gamma (indice adiabatique), Me (nombre de mach en sortie de tuyère), ainsi que le débit massique mdot du coup on peut calculer Te soit la température en fin de tuyère grâce à: 

Ve = Me * sqrt (gam * R * Te)


Ensuite on peut calculer Tt soit la température totale: 


Te / Tt = [1 + Me^2 * (gam-1)/2]^-1



On peut aussi calculer la pression interne grâce à là pression en sortie de tuyère qui vaut 1 atm:


pe / pt = [1 + Me^2 * (gam-1)/2]^-[gam/(gam-1)]



Du coup on peut connaitre l'air de la tuyère en son rétrécissement via la formule : 


mdot = (A* * pt/sqrt[Tt]) * sqrt(gam/R) * [(gam + 1)/2]^-[(gam + 1)/(gam - 1)/2]


Et pour finir on peut calculer l'air à la fin de la tuyère:


A/A* = {[(gam+1)/2]^-[(gam+1)/(gam-1)/2]} / Me * [1 + Me^2 * (gam-1)/2]^[(gam+1)/(gam-1)/2]

Grâce à ces équations je connais pas mal de paramètres, mais je n'arrive pas à comprendre ce qu'est la température et la pression totale et leur lien avec ces grandeurs réduites à une section du moteur.
Luwalker
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@Luwalker : Mais aussi tu te poses des questions aux quelles peu d'entre nous pouvons répondre  FB_fourire FB_ok
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En fait je pourrai connaitre beaucoup de valeurs si j'avais la réponse à ces deux questions : 

- Combien valent k et n dans l'équation suivante dans le cadre d'une fusée en PLA.

          r° = k * ((m°tot/Aport)^n)

          Où r° le représente la vitesse de régression en m/s, m°tot le débit massique totale kg/s, Aport l'air intérieur du canal.

- Quelle est la vitesse d'éjection des gaz est imaginable dans le cadre d'une fusée imprimé en PLA ? (en effet il m'a semblé que partir d'une vitesse en temps qu'objectif simplifié les calculs.
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Astro-notes a écrit:@Luwalker : Mais aussi tu te poses des questions aux quelles peu d'entre nous pouvons répondre  FB_fourire FB_ok
C'est pas que j'aime particulièrement me poser ces questions, c'est juste que j'ai envie de faire vrombir un moteur de fusée hybride et que cette étape est obligatoire...
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@Luwalker : Mais je ne me moque pas, tes questions sont sans aucun doute légitimes, mais je souris parce que mon ignorance est ici immense !
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Astro-notes a écrit:@Luwalker : Mais je ne me moque pas, tes questions sont sans aucun doute légitimes, mais je souris parce que mon ignorance est ici immense !
Nous avons tous nos domaines haha
Moi c'est assez récent que je m'intéresse réellement aux "maths" d'une fusée.
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Luwalker a écrit:En fait je pourrai connaitre beaucoup de valeurs si j'avais la réponse à ces deux questions : 

- Combien valent k et n dans l'équation suivante dans le cadre d'une fusée en PLA.

          r° = k * ((m°tot/Aport)^n)

          Où r° le représente la vitesse de régression en m/s, m°tot le débit massique totale kg/s, Aport l'air intérieur du canal.

- Quelle est la vitesse d'éjection des gaz est imaginable dans le cadre d'une fusée imprimé en PLA ? (en effet il m'a semblé que partir d'une vitesse en temps qu'objectif simplifié les calculs.

Hello Luwalker !

Alors le problème de l'expression de la vitesse de régression sous cette forme c'est effectivement que tu dois identifier tes constantes que tu as ici noté k et n.
Et généralement elles se déterminent... empiriquement !
Il y a pas mal de données dans la littérature pour des carburants de type PBHT ou des dérivés de paraffine (intéressants car ils permettent d'augmenter la vitesse de régression grâce a leur liquéfaction en surface qui permet d'entrainer des gouttes de carburant et donc plus de masse dans la flamme).
Du coup il faudrait que tu cherches dans la littérature s'il n'y a pas de données sur le PLA.

Petite question au passage, pourquoi le choix du PLA ?
Je ne savais pas que Planète Sciences avait un banc dédié !
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Spoutnik51 a écrit:
Luwalker a écrit:En fait je pourrai connaitre beaucoup de valeurs si j'avais la réponse à ces deux questions : 

- Combien valent k et n dans l'équation suivante dans le cadre d'une fusée en PLA.

          r° = k * ((m°tot/Aport)^n)

          Où r° le représente la vitesse de régression en m/s, m°tot le débit massique totale kg/s, Aport l'air intérieur du canal.

- Quelle est la vitesse d'éjection des gaz est imaginable dans le cadre d'une fusée imprimé en PLA ? (en effet il m'a semblé que partir d'une vitesse en temps qu'objectif simplifié les calculs.

Hello Luwalker !

Alors le problème de l'expression de la vitesse de régression sous cette forme c'est effectivement que tu dois identifier tes constantes que tu as ici noté k et n.
Et généralement elles se déterminent... empiriquement !
Il y a pas mal de données dans la littérature pour des carburants de type PBHT ou des dérivés de paraffine (intéressants car ils permettent d'augmenter la vitesse de régression grâce a leur liquéfaction en surface qui permet d'entrainer des gouttes de carburant et donc plus de masse dans la flamme).
Du coup il faudrait que tu cherches dans la littérature s'il n'y a pas de données sur le PLA.

Petite question au passage, pourquoi le choix du PLA ?
Je ne savais pas que Planète Sciences avait un banc dédié !

Merci à tous pour vos réponses !
En fait je ne sais pas vraiment si ça appartient à planète sciences. Lorsque je les ai contactés, c’est eux qui m’ont orienté vers une personne ayant fabriqué un banc d’essais (à oxygène gazeux). Je crois que cette personne est directement reliée à planète sciences mais n’en suis pas sûr non plus haha


J’ai pour l’instant choisi le PLA pour sa capacité à être imprimé en 3D et donc réaliser des formes améliorant la fusée, tel que les canaux hélicoïdaux (même si je ne sais pas pourquoi ceux-ci sont plus avantageux: surfaces de contacts plus grandes pour un volume plus petit ?). De plus, il faut que je me renseigne mais je pense qu’il est assez accessible de mettre son propre PLA, incrusté de nanopoudres d’aluminium dans l'intérêt d’augmenter le taux de régression, sous forme de fils. Cela pourrait nous rapprocher de l’efficacité des moteurs actuels de ce type.

Cependant aucun choix n’est définitif à ce stade du projet, car j’en suis au tout début.


Mais il est vrai que j’ai trouvé les valeurs numériques des dites formules pour le HTPB. 

Si je ne trouve pas les valeurs, quel est le moyen expérimental permettant de calculer le dit taux de régression ?

En parlant de gouttes j’ai une question peut être un peu stupide, mais ne pourrait’on pas introduire de l’hydrogène liquide (ou tout autre combustible, ayant une meilleure ISP que le PLA), dans l’impression 3D ?
Luwalker
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--> yes, les variation dans la géométrie des canaux de carburant solide ont pour but d'augmenter la surface de combustion et donc la vitesse de régression. C'est vraiment la faible vitesse de régression (et donc la faible poussée qui en découle) qui est le point faible de ce type de moteurs.

--> Effectivement, utiliser du PLA pour imprimer des géométries complexes est une très bonne idée! Après une recherche rapide il existe un rapport de l'université de Prague où des étudiants s'y sont penchés, tu devrais y trouver pas mal d'inspiration:

https://dspace.cvut.cz/bitstream/handle/10467/79523/F2-BP-2018-Sonka-Ivan-BP_3D_Printed_Fuel_Grain_for_Hybrid_Rocket_Engine_IvanSonka.pdf?sequence=-1&isAllowed=y

Il doit y avoir d'autres informations sur le net, regarde les publications scientifiques à ce sujet.

--> Pour les additifs à base de poudre d'aluminium ça me parait pas simple à mettre en œuvre. Et pour manipuler les nano poudres il vaut mieux faire ça bien équipé pour éviter d'ingérer quoi que ce soit.

--> Pour mesurer la vitesse de régression il y a plusieurs méthodes, dans l'étude en lien la plus simple est de mesurer la variation de rayon avant et après le tir pour une géométrie donnée en connaissant le temps de combustion. Et de répéter l'expérience un certain nombre de fois. Après dans le milieu de la recherche ça peut se faire avec des setups dédiés avec un accès optique (hublot sur la longueur de la chambre notamment pour l'étude des propergols qui se liquéfient), des capteurs dans le bloc de carburant, etc.

--> Non non la question n'est pas stupide du tout ! Il y a des études sur ce genre d'idée encore une fois pour booster la vitesse de régression. Pour l'hydrogène, il faudrait trouver un moyen de le capturer au sein du bloc de carburant solide sans que les pertes soient importante, et ça c'est pas évident.. ça dépend de l'état dans lequel on le stocke.
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--> yes, les variation dans la géométrie des canaux de carburant solide ont pour but d'augmenter la surface de combustion et donc la vitesse de régression. C'est vraiment la faible vitesse de régression (et donc la faible poussée qui en découle) qui est le point faible de ce type de moteurs.

--> Effectivement, utiliser du PLA pour imprimer des géométries complexes est une très bonne idée! Après une recherche rapide il existe un rapport de l'université de Prague où des étudiants s'y sont penchés, tu devrais y trouver pas mal d'inspiration:



Il doit y avoir d'autres informations sur le net, regarde les publications scientifiques à ce sujet.

--> Pour les additifs à base de poudre d'aluminium ça me parait pas simple à mettre en œuvre. Et pour manipuler les nano poudres il vaut mieux faire ça bien équipé pour éviter d'ingérer quoi que ce soit.

--> Pour mesurer la vitesse de régression il y a plusieurs méthodes, dans l'étude en lien la plus simple est de mesurer la variation de rayon avant et après le tir pour une géométrie donnée en connaissant le temps de combustion. Et de répéter l'expérience un certain nombre de fois. Après dans le milieu de la recherche ça peut se faire avec des setups dédiés avec un accès optique (hublot sur la longueur de la chambre notamment pour l'étude des propergols qui se liquéfient), des capteurs dans le bloc de carburant, etc.

--> Non non la question n'est pas stupide du tout ! Il y a des études sur ce genre d'idée encore une fois pour booster la vitesse de régression. Pour l'hydrogène, il faudrait trouver un moyen de le capturer au sein du bloc de carburant solide sans que les pertes soient importante, et ça c'est pas évident.. ça dépend de l'état dans lequel on le stocke.


Bonjour ! 

Merci beaucoup pour tes réponses !
Le lien à l'air super utile je l'ai regardé très rapidement, et j'ai l'impression que j'avais déjà fais le cheminement mais dans l'autre sens, à savoir le rayon dépendant du taux de régression, mais en y repensant j'ai fais n'importe quoi haha : 

j'ai écris : R(t) = R0 + r° * t

Sauf que r° est r°(t) en fonction de Aport (air d'une coupe de la réaction dans le canal)?

Je vais envoyer un email au référent de planète sciences pour savoir s'il serait d'accord de faire des mesures expérimentales pour calculer exactement le taux de régressions du PLA que nous choisirons (pourquoi pas faire une comparaison avec de l'ABS et d'autres PLA contenant déjà de la poudre d'Al ?).

Pour calculer r° j'avais trouvé ça sinon : 

r° = ((F/Ve) - m°ox)/ro*Aire de réaction

Sauf que l'air de réaction dépend aussi de r° qui est lui même variant. Donc faut que je continue mais recherches haha. 
Encore merci pour le lien !
Luwalker
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impression 3d en pla, c'est juste pour faire le corps de la fusée???? ( pas pour reservoir,conduites etc....)
rodi
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Non c'est pour le bloc de propergol solide, qui fait office de chambre de combustion. L'idée est de tester plusieurs géométries pour le canal central
Cf. schéma ci-dessous tiré de wikipedia (https://fr.wikipedia.org/wiki/Propulsion_hybride_(fus%C3%A9e))
Questions relatives à la propulsion hybride. Hybrids_big-fr
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suis vraiment etonné que ce materiel soit adapté a chambre de combustion??????

d'apres article tu as donné
la combustion se fait a la surface du bloc propergol,  au niveau des canaux et de la tuyère ???, donc les  parois reservoir en pla  de ce reservoir sont isolé de la combustion???
la pression est de combien????elle s'excerce sur les parois du reservoir propergol???
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rodi a écrit:suis vraiment etonné que ce materiel soit adapté a chambre de combustion??????

d'apres article tu as donné
la combustion se fait a la surface du bloc propergol,  au niveau des canaux et de la tuyère ???, donc les  parois reservoir en pla  de ce reservoir sont isolé de la combustion???
la pression est de combien????elle s'excerce sur les parois du reservoir propergol???
--> le PLA constitue le propergol dans le cas que Luwalker veut tester. L'enveloppe extérieure du bloc sera dans un autre matériau résistant à la chaleur lui aussi. FB_clinoeil

--> la combustion a donc bien lieu en surface du bloc de propergol. Ce canal, qui peut avoir des formes différentes, va s'élargir au fur et à mesure que le propergol (le PLA donc) est consommé. Pas de combustion dans la tuyère, juste la détente des gaz brûlés provenant de la combustion O2/PLA.
La pression dans la chambre va donc varier au cours de la combustion car la vitesse de régression va augmenter au fur et à mesure que la combustion avance (la surface de propergol en cours de combustion augmente avec le temps). Il faut donc jouer sur le débit d'oxydant (O2) pour piloter la pression et donc la poussée du moteur
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Spoutnik51 a écrit:

--> le PLA constitue le propergol dans le cas que Luwalker veut tester. L'enveloppe extérieure du bloc sera dans un autre matériau résistant à la chaleur lui aussi. FB_clinoeil
A propos de ça pour que le PLA n'explose pas, il faut que la structure autour de la chambre de combustion soit parfaitement dimensionné. Il faut donc que le pla soit vraiment collé aux parois.
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ok merci marrant que cette matiere servent a autre chose...
donc il est fondu puis moulé???(s'il sagit de bobine comme en impression)
rodi
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Spoutnik51 a écrit:Pour l'hydrogène, il faudrait trouver un moyen de le capturer au sein du bloc de carburant solide sans que les pertes soient importante, et ça c'est pas évident.. ça dépend de l'état dans lequel on le stocke.
Oui hydrogène liquide semble impossible car il est trop froid dans un premier temps, dans un second peut être est'il même trop peu dense pour être contenu dans du PLA. 
En fait il faudrait un combustible liquide qui peut être porté à température de fonte du PLA, sans brûler, de façon à pouvoir immerger l'imprimante dans le celui-ci. De cette façon dès qu'une "bulle" sera fermé elle sera remplie du dit liquide. 

Si j'ai bien compris ça augmenterait la vitesse de régressions pour plusieurs raisons :
  -  Une fois la poche de liquide percée le liquide s'évapore plus vite que le plastique ne fond
  -  Le liquide boue avant et commence à fondre le plastique ?

Ainsi que l'ISP : 
  -  En mettant un liquide ayant une meilleur ISP on augmente celle-ci 
  -  On augmenterait le gamma de la mixture totale de la formule de la température augmentant ainsi la vitesse déjection du gaz augmentant l'isp.
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rodi a écrit:ok merci marrant que cette matiere servent a autre chose...
donc il est fondu puis moulé???(s'il sagit de bobine comme en impression)
Non justement il est imprimé, c'est ça qui permet de faire des formes qui était jusqu'à là impossible !
En fait c'est justement car il permet de nouvelles structures qu'il est utilisé, son "rendement" n'est pas très intéressant en dehors de ça.
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j'ai écris : R(t) = R0 + r° * t

Sauf que r° est r°(t) en fonction de Aport (air d'une coupe de la réaction dans le canal)?

Je vais envoyer un email au référent de planète sciences pour savoir s'il serait d'accord de faire des mesures expérimentales pour calculer exactement le taux de régressions du PLA que nous choisirons (pourquoi pas faire une comparaison avec de l'ABS et d'autres PLA contenant déjà de la poudre d'Al ?).

Pour calculer r° j'avais trouvé ça sinon : 

r° = ((F/Ve) - m°ox)/ro*Aire de réaction

Sauf que l'air de réaction dépend aussi de r° qui est lui même variant. Donc faut que je continue mais recherches haha. 
Encore merci pour le lien !
En fait si r° dépend de m°(t) et de Aport(t) les deux se stabilisent
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Et bien, vous avez trouvé un bel os à ronger !  FB_bravo
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@Spoutnik51
Bonjour à tous !

Si j'ai bien compris la formule du débit massique : 
m° = ro * V(x) * A(x) ,
ne s'applique plus à partir d'une vitesse dépassant celle du son. En effet si l'on prend V(x) = m° /(A(x) * ro), on voit qu'après le col de la tuyère bien que A(x) augmente, V(x) aussi. Ainsi je me demandais quelle est la formule utilisable dans ce contexte de fluide supersonique ?
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Luwalker a écrit:@Spoutnik51
Bonjour à tous !

Si j'ai bien compris la formule du débit massique : 
m° = ro * V(x) * A(x) ,
ne s'applique plus à partir d'une vitesse dépassant celle du son. En effet si l'on prend V(x) = m° /(A(x) * ro), on voit qu'après le col de la tuyère bien que A(x) augmente, V(x) aussi. Ainsi je me demandais quelle est la formule utilisable dans ce contexte de fluide supersonique ?

Hello !
Effectivement, à partir du moment où tu es supersonique (domaine des écoulements compressibles) ces relations ne tiennent plus comme tu as pu le constater par toi même !
En effet si tu es sonique au col de ta tuyère (ce qu'on recherche systématiquement), une augmentation de la section va maintenant se traduire par une accélération de l'écoulement (cf. la relation d'Hugoniot https://fr.wikipedia.org/wiki/Tuy%C3%A8re_de_Laval). ça peut paraitre contre intuitif mais ça se redémontre avec les relation isentropiques que tu as listé au début du sujet.

Ce qui va t'intéresser comme paramètre pour calculer ta poussée, c'est la vitesse d'éjection de tes gaz brûlés. La relation pour la calculer est la suivante (cf. l'article wiki pour le détail des termes):

Questions relatives à la propulsion hybride. 356432012da33a6e5c063a6d08e990666f4bf45c

ça suppose de connaitre les propriétés de tes produits de combustion. Heureusement la Nasa a un outil open source pour ça ! (NASA CEA)
(j'en ai parlé brièvement ici: https://www.forum-conquete-spatiale.fr/t22821-calculer-temperature-de-combustion )

En cherchant rapidement sur internet j'ai trouvé un exemple d'application numérique sympa sur le moteur F1 de la Saturn V (in english) si ça peut aider:
https://www.youtube.com/watch?v=I4Xz3HgsZhQ

La Nasa a aussi un formulaire en ligne qui résume les équations sur les perfos d'un moteur fusée:
https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/rocket/rktthsum.html
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Merci beaucoup je regarderai tout ça !
Juste pour le gamma je pense l'avoir déjà calculé, mais qu'une fois que la combustion est complète. Ainsi je sais pas si c'est possible de calculer Te avec :
Ve = Me * sqrt (gam * R * Te)
Alors que gamma ne prend pas en compte toutes les différentes molécules en présence lors de la combustion.
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