Composante de la vitesse orbitale en fonction de l'inclinaison et de la latitude

[phenix]

Bonjour

j'ai un petit problème de géométrie. 


Le but premier est de connaitre la vitesse que doit fournir un lanceur pour mettre une CU en orbite (on vas commencer par une orbite circulaire) en prenant en compte l'effet de fronde en fonction de l'inclinaison de l'orbite (i) et de la latitude du pas de tir (lt). Pour un pas de tir sur l’équateur vers une orbite équatoriale c'est facile (vitesse orbital vo-vitesse de rotation de la terre) . mais pour les autres cas, il faut connaitre la composante vitesse vers l'est (a laquelle on retirera la vitesse de rotation en fonction de la latitude) et vers le nord. on a donc Vlanceur=racine ((Vest-Vterre)²+(vnord)²)  plus perte aérodynamique et gravitationnelle évidement . il y a des cas simple:

tir depuis l'equateur:    Vest=Vo*cos(i)    Vnord=vo*sin(i)    Vterre=2*pi*R/P    (P= la durée d'un jours)

tir vers une orbite polaire (i=90):    Vest=0    Vnord=vo    Vterre=2*pi*R*cos(lat)/P    

tir si i=lat: Vest=Vo    Vnord=0    Vterre=2*pi*R*cos(lat)/P   


mais bon, je cherche des formules général qui donnerait Vest et Vnord quelque soit i ou lat (sachant que logiquement i ne peut pas être inférieur a lat). J'ai un peu honte car j'ai l'impression que la solution est toute simple, mais j'ai beau me triturer le cerveau je la trouve pas  :wall:.

[Petite Crevette]

Je crois qu'il suffit d'utiliser le théorème de pythagore pour un triangle rectangle afin de trouver le côté opposé et le côté adjacent.


Nous avons l’hypoténuse = 7 800 m/sec
Et nous avons les 3 angles :
 
A= 28° (qui correspond à l’inclinaison orbitale)
B= 90°
C= 62°



La composante Vnord serait de 3 619m/sec pour une inclinaison de 28° (tir depuis KSC)

[phenix]

Je crois qu'il suffit d'utiliser le théorème de pythagore pour un triangle rectangle afin de trouver le côté opposé et le côté adjacent.


Nous avons l’hypoténuse = 7 800 m/sec
Et nous avons les 3 angles :
 
A= 28° (qui correspond à l’inclinaison orbitale)
B= 90°
C= 62°



La composante Vnord serait de 3 619m/sec pour une inclinaison de 28° (tir depuis KSC)

merci , mais si c'etait que ça , je ne vous aurais pas dérangé. l'angle A est égale a l'incidence uniquement au dessus de l’équateur lorsque l'angle entre l’équateur et l'orbite est égale a l'angle d'incidence (c'est le premier cas simple decrit). mais le problème c'est que l'ange A varie ensuite selon la latitude. il devient par exemple nul (parallèle a l’équateur) a une latitude égal a sont incidence. 

[Petite Crevette]

Ah ok, je comprend mieux la question maitenant.