Re: L'ascenseur spatial: une descente aux enfers ?

[CosmoS]

(...)En tout cas une telle réalisation ne pourrait être rentable que dans un futur assez éloigné où des besoins de transport de masse apparaîtraient entre la Terre et l'Espace.
Sinon en attendant un tel système de lévitation magnétique pour le tube de lancement - à une échelle moindre - ne pourrait-il être exploité pour des vols suborbitaux transcontinentaux - à condition là encore qu'un marché se développe suffisamment pour que le seuil de rentabilité soit atteint?

Je crois que tu mets bien le doigt sur un des principaux "verrous" qui empêchent toutes ces idées un peu originales de dépasser le stade du papier: le marché, et également la compétition avec les moyens existants sur ce marché.
On voit mal ce qui pourrait changer la donne à court terme, hélas.
Évidemment, on peut toujours justifier la construction du StarTram par celle de l'ascenseur spatial (dont le contrepoids représente une masse à lancer inhabituellement grande), mais après, on fait quoi des deux ?

[juggernaut]

C'est tellement n'importe quoi que je ne sais par où commencer.
L'ingénierie c'est un vrai boulot, et pas des estimations pifométriques ni des schémas sous paint.

rappelles-moi... le principe de l'ascenseur spatial, c'est bien de

- capturer un astéroïde de quelques millions de tonnes ( pour rappel on est même pas capable d'envoyer 100 tonnes en orbite... )
- riches en matériaux très spécifiques ( on le trouve ou ? )
- de l'amener en orbite géostationnaire terrestre ( les plus proches sont entre mars et jupiter. ça fait une trotte ! )
- sans se louper sinon il s'écrase sur terre et crée la plus grosse catastrophe de l'ère humaine ( 1000 mégatonnes pour un caillou de 100 millions de tonnes. soit 1000 missiles nucléaires, trois fois l'arsenal français, ou le tiers de l'arsenal US... )
- d'y installer une usine automatisée qui creuse l'astéroïde
- raffine les matériaux ( ce qui implique une quantité très importante de matériaux annexes, produits chimiques etc. non présent sur l'astéroïde a priori... )
- produit plusieurs millions de tonnes de nanotubes de carbone et autres ( donc une quantité assez monstrueuse de matériaux annexes )
- déroule son cable tout en rééquilibrant en permanence la masse de l'astéroïde avec la gravité terrestre, lunaire ( force de marée ) et le cable
- pour y faire grimper ( via quoi ? des roues ? ) des cabines jusque dans l'espace

c'est bien ça le projet initial ? parce que si c'est pas un peu n'importe quoi ça aussi :blbl:

-----------------


sinon pour revenir aux effet de l'atmosphère, le principal souci que je voulait mettre en jeu ( mais effectivement c'est mal écrit ), c'est le problème du frein lié à la pression atmosphérique sur l'accélération. accélérer un objet à 30 km d'altitude plutôt qu'au sol, c'est avoir en face une résistance de 10 millibars, et non 1000 au sol. déjà que pour le blackbird, à 20km d'altitude le nez chauffait à plusieurs centaines de degrés.... !


sinon, je ne percute pas trop comment il veut faire léviter son tube par électromagnétisme, ça me semble un peu fumeux.

ce que je voulais mettre en avant par cette idée, c'est que cet élément, est "faisable" : la technologie railgun et celle des ballons sonde existe, et la construction d'un raill de 100 ou 200km est industriellement parfaitement réalisable ( il suffit de comparer avec les construction de lignes à hautes tensions... ), ne reste que le problème de l'approvisionnement en énergie ( impulsion à fournir... )

----

argyre : effectivement, mais l'intérêt justement de ce concept c'est de se passer de toute cette masse d'ergol. donc reprendre l'équation pour une vitesse initiale non pas de 0 mais de 2km/s ou plus. en principe, un canon capable d'éjecter des boulets à 8 ou 9km/s enverra directement ses boulets dans l'espace, sans besoin d'ergols supplémentaires, donc 100% de charge utile. ceci dit je me souviens d'articles expliquant que le principe du moteur cryogénique le rendait moins rentable à basse altitude que les moteurs à ergols solides ( à cause de la forte pression atmosphérique. le fait est que le cryogénique a une sortie de gaz très rapide mais de faible densité, à l'inverse du moteur à poudre, avec une sortie peu rapide mais très dense ). je t'avouerai que n'étant pas ingénieur, je n'ai pas mémorisé le principe en jeu à ce moment là, mais ça ressemble un peu au problème d'une voiture : démarrer en première, pas en 4eme : techniquement la 4eme vitesse te fournit autant d'énergie que la première vitesse, mais n'est "rentable" qu'a une vitesse de 50 ou 60km. en démarrant à une vitesse ou le carburant est aussi intéressant que dans l'espace, on peut aussi se passer du problème d'utiliser deux énergies distinctes pour le vol.

[floriang2]

Une firme japonaise du bâtiment réfléchit à la construction d'un ascenseur capable d'emmener des passagers dans l'espace d'ici à 2050.

Obayashi est une entreprise des plus sérieuses. Elle achève actuellement la Tokyo Sky Tree, le plus grand édifice du Japon (634 mètres de haut). Elle a aussi participé à la construction du métro de Dubaï et du Stadium Australia, utilisé pendant les jeux Olympiques de Sydney.Elle envisage cette fois un chantier d'une toute autre nature: créer un ascenseur de l'espace en tendant un câble en nanotubes de carbone, une structure matérielle vingt fois plus résistante que l'acier. La cabine se déplacerait grâce à cette tige géante qui ne mesurerait pas moins de 96.000 km, le quart de la distance de la Terre à la Lune.Si dans «Charlie et le grand ascenseur de verre», le héros de Roald Dahl est propulsé dans l'espace à cause d'une erreur de manipulation, Obayashi rêve d'envoyer régulièrement une trentaine de passagers en orbite autour de la Terre.Son ascenseur d'un type très particulier monterait à la vitesse de 200 km/h, lui permettant d'atteindre, à l'issue d'une semaine de voyage, une station située à 36.000 km d'altitude.Les «touristes de l'espace» resteraient sur cette plate-forme, mais les scientifiques embarqués pourraient continuer le voyage jusqu'au bout de la hampe.«Les gens adorent les grandes tours, d'où l'idée d'en bâtir une dans l'espace. Nos experts en construction, climat, vitesse et effets des vents, disent que c'est possible», s'enthousiasme Satomi Katsuyama, directrice du projet.Seuls hics: l'entreprise reconnaît n'avoir aucune estimation du coût de ce projet plus que pharaonique, n'a aucun investisseur potentiel en tête, ni aucune idée de l'endroit terrestre où le câble pourrait être arrimé.

http://www.lematin.ch/societe/firme-nippone-reve-btir-ascenseur-spatial/story/19294498

[Sidjay]

Une firme japonaise du bâtiment réfléchit à la construction d'un ascenseur capable d'emmener des passagers dans l'espace d'ici à 2050.

Obayashi est une entreprise des plus sérieuses. Elle achève actuellement la Tokyo Sky Tree, le plus grand édifice du Japon (634 mètres de haut). Elle a aussi participé à la construction du métro de Dubaï et du Stadium Australia, utilisé pendant les jeux Olympiques de Sydney.Elle envisage cette fois un chantier d'une toute autre nature: créer un ascenseur de l'espace en tendant un câble en nanotubes de carbone, une structure matérielle vingt fois plus résistante que l'acier. La cabine se déplacerait grâce à cette tige géante qui ne mesurerait pas moins de 96.000 km, le quart de la distance de la Terre à la Lune.Si dans «Charlie et le grand ascenseur de verre», le héros de Roald Dahl est propulsé dans l'espace à cause d'une erreur de manipulation, Obayashi rêve d'envoyer régulièrement une trentaine de passagers en orbite autour de la Terre.Son ascenseur d'un type très particulier monterait à la vitesse de 200 km/h, lui permettant d'atteindre, à l'issue d'une semaine de voyage, une station située à 36.000 km d'altitude.Les «touristes de l'espace» resteraient sur cette plate-forme, mais les scientifiques embarqués pourraient continuer le voyage jusqu'au bout de la hampe.«Les gens adorent les grandes tours, d'où l'idée d'en bâtir une dans l'espace. Nos experts en construction, climat, vitesse et effets des vents, disent que c'est possible», s'enthousiasme Satomi Katsuyama, directrice du projet.Seuls hics: l'entreprise reconnaît n'avoir aucune estimation du coût de ce projet plus que pharaonique, n'a aucun investisseur potentiel en tête, ni aucune idée de l'endroit terrestre où le câble pourrait être arrimé.

http://www.lematin.ch/societe/firme-nippone-reve-btir-ascenseur-spatial/story/19294498

Effectivement, Seuls hics: l'entreprise reconnaît n'avoir aucune estimation du coût de ce projet plus que pharaonique, n'a aucun investisseur potentiel en tête, ni aucune idée de l'endroit terrestre où le câble pourrait être arrimé.

[Giwa]

Une firme japonaise du bâtiment réfléchit à la construction d'un ascenseur capable d'emmener des passagers dans l'espace d'ici à 2050.

Obayashi est une entreprise des plus sérieuses. Elle achève actuellement la Tokyo Sky Tree, le plus grand édifice du Japon (634 mètres de haut). Elle a aussi participé à la construction du métro de Dubaï et du Stadium Australia, utilisé pendant les jeux Olympiques de Sydney.Elle envisage cette fois un chantier d'une toute autre nature: créer un ascenseur de l'espace en tendant un câble en nanotubes de carbone, une structure matérielle vingt fois plus résistante que l'acier. La cabine se déplacerait grâce à cette tige géante qui ne mesurerait pas moins de 96.000 km, le quart de la distance de la Terre à la Lune.Si dans «Charlie et le grand ascenseur de verre», le héros de Roald Dahl est propulsé dans l'espace à cause d'une erreur de manipulation, Obayashi rêve d'envoyer régulièrement une trentaine de passagers en orbite autour de la Terre.Son ascenseur d'un type très particulier monterait à la vitesse de 200 km/h, lui permettant d'atteindre, à l'issue d'une semaine de voyage, une station située à 36.000 km d'altitude.Les «touristes de l'espace» resteraient sur cette plate-forme, mais les scientifiques embarqués pourraient continuer le voyage jusqu'au bout de la hampe.«Les gens adorent les grandes tours, d'où l'idée d'en bâtir une dans l'espace. Nos experts en construction, climat, vitesse et effets des vents, disent que c'est possible», s'enthousiasme Satomi Katsuyama, directrice du projet.Seuls hics: l'entreprise reconnaît n'avoir aucune estimation du coût de ce projet plus que pharaonique, n'a aucun investisseur potentiel en tête, ni aucune idée de l'endroit terrestre où le câble pourrait être arrimé.

http://www.lematin.ch/societe/firme-nippone-reve-btir-ascenseur-spatial/story/19294498

Effectivement, Seuls hics: l'entreprise reconnaît n'avoir aucune estimation du coût de ce projet plus que pharaonique, n'a aucun investisseur potentiel en tête, ni aucune idée de l'endroit terrestre où le câble pourrait être arrimé.

Ont-ils aussi quelques notions sur la technologie nécessaire et la conception d'un ascenseur spatial ? Car contrairement à ce schéma naïf un ascenseur spatial n'est pas à section constante, mais voit sa section augmentée exponentiellement du sol jusqu'à l'orbite géostationnaire pour ensuite décroître aussi exponentiellement au niveau du contre-poids , ceci pour conserver une tension constante tout le long de l'ascenseur sous son seuil de rupture et utiliser le moins possible de matériau . Avec les matériaux les plus performants - les nanotubes de carbone -, l'effilement - rapport entre la section maximale au niveau de l'orbite stationnaire et celle au sol - serait au mieux d'environ 20 . Voir: http://www.zyvex.com/nanotech/nano4/mckendreePaper.html#RTFToC13

Spoiler:

[Frandu12]

un peut d'humour sur ce thème:

[Giwa]

un peut d'humour sur ce thème:

Drôle ! :) Au moins cela montre qu'entre la descente aux enfers et l'ascenseur pour l’échafaud : https://www.youtube.com/watch?v=saG7EELIfMM
...heureusement obsolète ...pas pour le film qui reste un grand classique, mais pour l'échafaud , il y a place pour l'humour avec l'ascenseur spatial ...même si Vador ne peut y monter .

[noureddine2]

salut , je me demande comment on va rassembler plusieurs câbles de nanotubes pour les renforcer .
est ce qu'on va faire un tissage pour fabriquer des ceintures plates ?
j'aimerai trouver des liens qui parlent de la fabrication de câble en nanotube , merci .

[Giwa]

.. un ascenseur spatial ne pourrait  pas être à section constante, mais devrait voir sa section augmentée du sol jusqu'à l'orbite géostationnaire pour ensuite décroître au niveau du contre-poids , ceci pour conserver une tension constante tout le long de l'ascenseur sous son seuil de rupture et utiliser le moins possible de matériau . Avec les matériaux les plus performants - les nanotubes de carbone -, l'effilement - rapport entre la section maximale au niveau de l'orbite stationnaire et celle au sol - serait au mieux d'environ 20 pour la Terre; 1,8 pour Mars et 1,2 pour la Lune .  Voir: Skyhooks

salut , je me demande comment on va rassembler plusieurs câbles de nanotubes pour les renforcer .
est ce qu'on va faire un tissage pour fabriquer des ceintures plates ?
j'aimerai trouver des liens qui parlent de la fabrication de câble en nanotube , merci .

Bonne question... mais loin d'être encore résolue.
En fin tout çà n'est pas encore pour demain et si les ascenseurs spatiaux voient le  jour dans un futur plus ou moins lointain , je les vois - dans ma boule de cristal - d'abord du côté de Mars.
Une étude intéressante:  Du fil de nanotubes de carbone
Toutefois :

Les modules d’Young des fils réalisés jusqu’à présent sont de quelques dizaines de GPa et leur résistance à la rupture ne dépasse pas 300 MPa.

Bon, c’est déjà bien… mais il faudra faire encore mieux et sur des fils bien plus longs !

PS: Si des recherches sont en cours actuellement , ce n'est pas pour les ascenseurs spatiaux qui ne seront qu'un rêve encore pour longtemps,  mais pour de nombreuses applications dans l’électronique, la robotique, les capteurs chimiques, l’émission d’électrons et le renfort de composites


Autre additif: Pour les « Sky-hooks » (accroche-ciels … plus fort que les gratte-ciels !  :)  ), voir le sujet :
Catapulte / Star-tram / Sky-hook / Balancier / Launchloop

[noureddine2]

.
Une étude intéressante:  Du fil de nanotubes de carbone
Toutefois :

Les modules d’Young des fils réalisés jusqu’à présent sont de quelques dizaines de GPa et leur résistance à la rupture ne dépasse pas 300 MPa.

merci pour le lien .
j'ai une remarque : c'est la rotation de la terre qui tire le contre poids pour créer la force centrifuge .
donc la section du câble au niveau de son attache au sol doit supporter cette force de tirage du contre poids .
je me demande combien sera cette force de tirage au niveau du sol ? merci

[Giwa]

.
Une étude intéressante:  Du fil de nanotubes de carbone
Toutefois :

Les modules d’Young des fils réalisés jusqu’à présent sont de quelques dizaines de GPa et leur résistance à la rupture ne dépasse pas 300 MPa.

merci pour le lien .
j'ai une remarque : c'est la rotation de la terre qui tire le contre poids pour créer la force centrifuge .
donc la section du câble au niveau de son attache au sol doit supporter cette force de tirage du contre poids .
je me demande combien sera cette force de tirage au niveau du sol ? merci

Bonjour noureddine!

Si on veut faire intervenir la force centrifuge qui est une force d'inertie, il faudra se placer dans le référentiel terrestre , c'est à dire  le  référentiel centré sur la Terre , mais entrainé avec la Terre dans sa rotation sur elle-même et dans sa révolution autour du Soleil.

Alors dans ce référentiel effectivement c'est la force centrifuge qui oppose au poids de l'ascenseur et le maintient au dessus du sol.

Mais il faudra détailler cela car la gravité est une fonction décroissante de l’altitude tandis qu'au contraire l'accélération centrifuge en est une fonction croissante.
De plus pour minimiser  la masse totale  de l'ascenseur  comme il a été déjà dit  sa section ne doit pas être constante et comme nous le verrons doit être maximale au niveau de l'orbite géostationnaire  et minimale aux extrémités (pointes effilées) ... un peu comme deux immenses tours Eiffel accolées par la base  dont celle vers le sol serait tête en bas.

Au niveau du sol si tout était parfaitement équilibré ... il n'y aurait pas besoin d'arrimage sauf pour compenser la dérive due aux vents dans les couches atmosphériques : Le tout serait en lévitation... MAGIQUE ! :) 

Tout çà est un peu complexe et laissez moi quelques temps (peut-être quelques jours) pour vous préparer un petit schéma pour détailler tout cela .

[noureddine2]

Au niveau du sol si tout était parfaitement équilibré ... il n'y aurait pas besoin d'arrimage sauf pour compenser la dérive due aux vents dans les couches atmosphériques  : Le tout serait en lévitation... MAGIQUE ! :)

salut , mais sans arrimage le câble est souple , et peut se déformer , et le centre de gravité  va changer de position .
pour que le câble reste tendu , on a besoin d'un autre contre poids au niveau du sol qui tire vers le bas , qui travail avec l'autre contre poids centrifuge qui tire vers le haut .

[Giwa]

Au niveau du sol si tout était parfaitement équilibré ... il n'y aurait pas besoin d'arrimage sauf pour compenser la dérive due aux vents dans les couches atmosphériques  : Le tout serait en lévitation... MAGIQUE ! :)

salut , mais sans arrimage le câble est souple , et peut se déformer , et le centre de gravité  va changer de position .
pour que le câble reste tendu , on a besoin d'un autre contre poids au niveau du sol qui tire vers le bas , qui travail avec l'autre contre poids centrifuge qui tire vers le haut .

Souplesse toute relative comme celle des câbles marins -qui suspendus seraient raides comme des bouts de bois ou plutôt des barres d'acier - que l'on pose au fond des océans  et qui doivent être enroulés sur des treuils géants ... et autrement qu'avec une manivelle ; un tel ascenseur représenterait des milliards de tonnes et le centre de gravité se retrouvera toujours au niveau de l'orbite géostationnaire.

Mais de toute façon cet ascenseur serait arrimé au sol  pour éviter toute dérive ( en particulier à cause des vents stratosphériques : les  jetstreams ) et puis il faut bien une porte d'accès avec tous les câblages et tuyauteries nécessaires ) ... Mais je le répète surtout pas de contre-poids au niveau du sol qui ne ferait qu'augmenter la tension du câble que l'on cherche justement à réduire au maximum pour éviter sa rupture en employant des matériaux de masse linéique la plus faible possible et de module de Young le plus élevé possible.
Mais laissez moi quelques temps pour éclaircit tout çà ... surtout que l'on n'est pas pressé  car ce n'est pas demain que l'on va le construire.

[Giwa]

Pour préciser il faut décomposer par la pensée l'ascenseur en tranches infinitésimales ( des tranches dont la hauteur tend vers zéro)  
Alors si dm est la masse de cette tranche et si z est son altitude , elle est soumise à une force de gravité (en norme)
dG = G₀ (R/(R+z))² .dm où R est le rayon de la Terre et G₀ est la constante de gravitation à l’altitude zéro et à une force centrifuge (en norme) : dF  =( R + z).w² .dm où w est la vitesse angulaire de rotation de la Terre ( w en rad/ s  vaut :2π /(3600x24) # 7,7 .10^-5)

Tant que l'on est sous l'orbite géostationnaire la résultante qui est le poids est donnée par dP = dG - dF

Pour une trancha au niveau de l'orbite géostationnaire  dG =dF et le poids est alors nul.

Et au dessus que se passe-t-il ?
On s'aperçoit alors que dG-dF < 0 ... le poids serait négatif !
En réalité cela signifie que la résultante de la force de gravité et de la force centrifuge qui est ce "poids" est alors dirigée vers le haut au lieu d'être dirigé vers le bas et que dP = dF- dG

Si on souhaite connaitre la tension au niveau de l'orbite stationnaire, on calcule le poids de toute la partie inférieure A en sommant toutes ses tranches élémentaires ( c'est ce qu'on nomme intégrale en math)  dont la norme nous donne la tension du câble à ce niveau
Voir le schéma ci-dessous (disproportionné entre hauteur et horizontale ... sinon on ne verrait qu'un trait)

[noureddine2]

Au niveau du sol si tout était parfaitement équilibré ... il n'y aurait pas besoin d'arrimage sauf pour compenser la dérive due aux vents dans les couches atmosphériques  : Le tout serait en lévitation... MAGIQUE !

salut , je pense que l'arrimage au sol stabilise la vitesse angulaire .
sans arrimage , si tous les éléments de l'ascenseur  se trouvent sur le géostationnaire on n'aura pas de problème .
mais si le contre poids se trouve à 100 000 km , sa vitesse angulaire est faible , et la station géostationnaire doit tirer le contre poids pour augmenter sa vitesse angulaire , donc le contre poids va freiner la station géostationnaire , et sa vitesse va diminuer , et va tomber .
donc on a besoin de l'arrimage pour stabiliser la vitesse angulaire pour tout le système .

[Giwa]

Au niveau du sol si tout était parfaitement équilibré ... il n'y aurait pas besoin d'arrimage sauf pour compenser la dérive due aux vents dans les couches atmosphériques  : Le tout serait en lévitation... MAGIQUE !

salut , je pense que l'arrimage au sol stabilise la vitesse angulaire .
sans arrimage , si tous les éléments de l'ascenseur  se trouvent sur le géostationnaire on n'aura pas de problème .
mais si le contre poids se trouve à 100 000 km , sa vitesse angulaire est faible , et la station géostationnaire doit tirer le contre poids pour augmenter sa vitesse angulaire , donc le contre poids va freiner la station géostationnaire , et sa vitesse va diminuer , et va tomber .
donc on a besoin de l'arrimage pour stabiliser la vitesse angulaire pour tout le système .

Effectivement à vitesse angulaire constante w, la vitesse linéaire tangentielle v doit croitre avec l’altitude z selon: v = (R ₀ + z). w , mais une fois l'ascenseur construit, aucune traction de l'extrémité supérieure ne sera nécessaire : elle conservera sa vitesse tangentielle par inertie.
Donc aucun arrimage n'est nécessaire pour tracter cette extrémité ; la seule utilité de l'arrimage au sol, c'est d'empêcher toute dérive sous l'effet des jetstreams et bien sûr d'avoir une station d'accès .



Maintenant il faut parler un peu du mode opératoire pour construire un tel ascenseur pour comprendre comment on peut obtenir un état d'équilibre vertical :
La construction doit partir de l'orbite géostationnaire et se développer progressivement simultanément vers le haut et le bas tout en maintenant le centre de masse de cet ensemble au niveau de l'orbite géostationnaire . Dans de telles conditions on peut assurer la verticalité  qui correspond d'ailleurs un équilibre stable d'après le couple de rappel si on effectue une très légère rotation à partir de cet équilibre vertical

[noureddine2]

mais une fois l'ascenseur construit, aucune traction de l'extrémité supérieure ne sera nécessaire : elle conservera sa vitesse tangentielle par inertie.
Donc aucun arrimage n'est nécessaire pour tracter cette extrémité ; la seule utilité de l'arrimage au sol, c'est d'empêcher toute dérive sous l'effet des jetstreams et bien sûr d'avoir une station

salut , sans apporter de l'énergie , chaque orbite possède sa vitesse angulaire propre .
pour tricher et forcer un objet dans une orbite à ne pas respecter la vitesse angulaire de l'orbite , on doit dépenser de l'énergie .
sinon le contre poids va descendre vers l'orbite géostationnaire pour respecter la vitesse angulaire de l'orbite .
c'est l'attraction de la terre qui donne à chaque orbite sa vitesse angulaire .

[Giwa]

mais une fois l'ascenseur construit, aucune traction de l'extrémité supérieure ne sera nécessaire : elle conservera sa vitesse tangentielle par inertie.
Donc aucun arrimage n'est nécessaire pour tracter cette extrémité ; la seule utilité de l'arrimage au sol, c'est d'empêcher toute dérive sous l'effet des jetstreams et bien sûr d'avoir une station

salut , sans apporter de l'énergie , chaque orbite possède sa vitesse angulaire propre .
pour tricher et forcer un objet dans une orbite à ne pas respecter la vitesse angulaire de l'orbite , on doit dépenser de l'énergie .
sinon le contre poids va descendre vers l'orbite géostationnaire pour respecter la vitesse angulaire de l'orbite .
c'est l'attraction de la terre qui donne à chaque orbite sa vitesse angulaire .

Bien sûr que les éléments du contre-poids possèdent plus d'énergie mécanique que ceux au niveau de l'orbite géostationnaire, mais ceci est compensé par l'énergie moindre de ceux en dessous de l'orbite géostationnaire.
Comme je l'ai déjà écrit on commence la construction à partir de l'orbite géostationnaire  et pour chaque élément supérieur mis en place , un élément inférieur est disposé et il y a compensation énergétique .
Sinon il n'y a pas de miracle énergétique car tous  les éléments de la construction auront du au préalable être apportés au niveau de l'orbite géostationnaire avant d'être déplacés vers le haut ou le bas.

Toutes les parties sont solidaires et ce qui est respecté c'est la vitesse angulaire pour le centre de cet ensemble .
L'extrémité supérieure par exemple a une vitesse angulaire trop grande pour l'orbite qu'elle décrit  et effectivement si on la séparait des éléments inférieurs, elle s'échapperait vers le haut, mais c'est la tension du câble qui la maintient .

Tout çà a déjà été testé sur des satellites avec des câbles ou des tiges verticales - bien sûr à une plus petite échelle - et n'est pas purement théorique ( Ce principe de stabilisation s'applique aussi pour les orbites autres  que géostationnaire...mais dans ce cas impossible de faire descendre la partie basse dans l'atmosphère puisqu'elle se déplacerait dans celle -ci )

Si vous voulez approfondir la question, vous avez déjà pas mal d'adresses internet en repassant en revue tout ce sujet dont je ne suis pas l'auteur et où pas mal de membres de ce forum ont déjà posté.

Quelques adresses internet de plus pour vos recherches :
Satellite stabilisé passivement par gradient de gravité
EOLE

http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-spatiale/2-le-mouvement-autour-du-centre-de-gravite/

Dans la stabilisation par gradient de gravité, une masse pesante fixée à l'extrémité d'un mât télescopique tend à orienter cet axe suivant la verticale ; le phénomène est dû à la différence d'attraction de la Terre sur des parties différentes du satellite ; l'amortissement de l'oscillation pendulaire s'effectue par hystérésis magnétique. Il s'agit d'un système robuste, imprécis et peu coûteux, qui a été utilisé autrefois sur les premiers satellites (Péole, Éole).

http://meca.cannes-aero-patrimoine.net/mecaspa/SCAO/QUATERN/QUATERN2.htm

[noureddine2]

salut , je vais essayer de calculer la masse de du câble de l'ascenseur .
http://sciences-physiques.ac-dijon.fr/astronomie/systemes_cable/ascenseur/materiau.php
masse volumique du nanotube est

 

Nanotube de carbone

Masse volumique » 1300 kg.m^-3 ; Résistance à la rupture » 50 GPa  

pour calculer la masse d'un câble de longueur 100 000 km , on a :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pascal_(unit%C3%A9)
on a 1 GPa = 1 milliard de Pa = 1 milliard N/m2
donc pour un nanotube de section 1 mm2 et de résistance à la rupture de 50 GPa , on a :
50GPa = 50 milliards N/m2 = 50 000 000 000 N / 1000 000 mm2 = 50 000 N / mm2
supposant 1 kg = une force de 5 N puisque variant entre 0 N et 10 N
1 kg correspond à 5 N
la masse qui correspond 50 000 N
est  10 000 kg

donc 50 GPa = 10 000 kg / mm2 = 10 tonnes / mm2 .
donc 1 mm2 peut supporter 10 tonnes .

maintenant calculons la masse d'un câble de 1mm2 et de longueur de 100 000 km
masse volumique = 1 300 kg/m3 donc 1 m câble de section 1 m2 pèse 1 300 kg /m x m2
et 1m de câble de section 1 mm2 pèse   1 300 kg / m x 1 000 000 mm2 = 1.3 gramme /m x mm2
donc  1m câble de section 1 mm2 pèse 1.3 grammes
1 km de câble pèse 1.3 kg .
1 000 km pèse 1.3 tonnes .

100 000 km pèse 130 tonnes .
un câble de 1 mm2 pèse 130 tonnes .

donc 1 mm2 peut supporter 10 tonnes .
et le câble de longueur 100 000 km et de section 1 mm2 pèse 130 tonne .
et pour supporter la tension du poids au niveau du géostationnaire  , la section du câble au niveau GEO sera maximal pour atteindre 1 m2 .
je vais chercher après la masse du câble conique de longueur 100 000 km et de section au GEO de 1 m2 et de section aux extrémités de 1 cm2 .

[Giwa]

Après une longue pause de l’Ascenseur Spatial, je remercie Hallardier à propos du sujet
https://www.forum-conquete-spatiale.fr/exoplanetes-cosmologie-et-divers-f40/conquete-humaine-du-systeme-solaire-t3209.htm#119744
de me l’avoir renvoyé grâce au site internet  http://www.nas.nasa.gov/About/Education/SpaceSettlement/Basics/wwwwh.html#when
qui m’a permis d’aboutir au site : http://www.zyvex.com/nanotech/nano4/mckendreePaper.html#RTFToC13
en passant par :
http://www.zyvex.com/nanotech/nano4/mckendreePaper.html
En effet s’il était évident que les câbles de l’ascenseur spatial ne devait pas être à section constante pour être optimisés et devaient voir leur section croître jusqu’à l’orbite stationnaire  pour ensuite décroître au de-là de cette orbite dans la partie contrepoids, l’outil mathématique pour obtenir une tension constante tout le long du câble, la plus proche possible de la tension de rupture tout en laissant une marge pour la sécurité  manquait.
Enfin, il est là dans cette superbe équation :



La descente aux enfers s'arrête et cela va permettre de réactualiser ce sujet et d’autres comme les balanciers pour changer d’orbites …à la Tarzan !

salut , je vais essayer de calculer la masse de du câble de l'ascenseur .
http://sciences-physiques.ac-dijon.fr/astronomie/systemes_cable/ascenseur/materiau.php
masse volumique du nanotube est

 

Nanotube de carbone

Masse volumique » 1300 kg.m^-3 ; Résistance à la rupture » 50 GPa  

pour calculer la masse d'un câble de longueur 100 000 km , on a :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pascal_(unit%C3%A9)
on a 1 GPa = 1 milliard de Pa = 1 milliard N/m2
donc pour un nanotube de section 1 mm2 et de résistance à la rupture de 50 GPa , on a :
50GPa = 50 milliards N/m2 = 50 000 000 000 N / 1000 000 mm2 = 50 000 N / mm2
supposant 1 kg = une force de 5 N puisque variant entre 0 N et 10 N
1 kg correspond à 5 N
la masse qui correspond 50 000 N
est  10 000 kg

donc 50 GPa = 10 000 kg / mm2 = 10 tonnes / mm2 .
donc 1 mm2 peut supporter 10 tonnes .

maintenant calculons la masse d'un câble de 1mm2 et de longueur de 100 000 km
masse volumique = 1 300 kg/m3 donc 1 m câble de section 1 m2 pèse 1 300 kg /m x m2
et 1m de câble de section 1 mm2 pèse   1 300 kg / m x 1 000 000 mm2 = 1.3 gramme /m x mm2
donc  1m câble de section 1 mm2 pèse 1.3 grammes
1 km de câble pèse 1.3 kg .
1 000 km pèse 1.3 tonnes .

100 000 km pèse 130 tonnes .
un câble de 1 mm2 pèse 130 tonnes .

donc 1 mm2 peut supporter 10 tonnes .
et le câble de longueur 100 000 km et de section 1 mm2 pèse 130 tonne .
et pour supporter la tension du poids au niveau du géostationnaire  , la section du câble au niveau GEO sera maximal pour atteindre 1 m2 .
je vais chercher après la masse du câble conique de longueur 100 000 km et de section au GEO de 1 m2 et de section aux extrémités de 1 cm2 .

Votre démarche itérative par approximations successives est intéressante car la formule que j'avais citée dans un post ancien est assez indigeste et on doit pouvoir y arriver aussi par votre méthode : d'abord un cylindre, puis un cône et si ce ne fonctionne pas encore  : deux cônes successifs à angle solide croissant en fonction de l'altitude, puis trois, etc, et en tenant compte de la décroissance de g  avec l'altitude (ce qui nous arrange d'ailleurs ) ... jusque çà "colle" !

[noureddine2]

je vais chercher après la masse du câble conique de longueur 100 000 km et de section au GEO de 1 m2 et de section aux extrémités de 1 cm2 .

, et en tenant compte de la décroissance de g  avec l'altitude (ce qui nous arrange d'ailleurs ) ... jusque çà "colle" !

pour simplifier je vais remplacer tout la partie inférieur du câble par son centre de gravité de' masse M.
http://jm.karrer.free.fr/documents/Centre-De-Gravite.pdf


On a finalement : z .
OG = 3h/4
pour h = 36 000 km 
on OG = 3x36 000 km /4 = 27 000 km .
donc le centre de gravité le la partie inférieur du câble se trouve à une hauteur de 27 000 km .
je vais voir après la masse de la partie inférieur du câble .

[Giwa]

A mon avis, il faut d’abord chercher à minimiser la masse totale de l’ascenseur et ne pas partir sur une forme conique à partir du sol, mais seulement à partir de l’altitude maximale que l’on peut atteindre avec une forme cylindrique en restant sous la limite de rupture.

Il faut tenir compte que la variation de la pesanteur n’est pas linéaire avec l’altitude  et si on veut éviter le calcul intégral, il faut  calculer sur des portions suffisamment petites pour pouvoir considérer cette variation comme linéaire : un pas de  1 000 km doit pouvoir faire l’affaire.
Pour calculer l’intensité de la pesanteur p en fonction de l’altitude h, il faut retrancher l’accélération centrifuge due à la rotation de la Terre sur elle–même ( qui est a= w². (R+h) avec w =2 π /(24 x 3600) rad/s et R = 6,38 . 10 ⁶ m )  de la gravité g = 9,8. (R/(R+h))²


Donc la première étape consiste à calculer  p tout les 1000 km, puis calculer le poids P de chacun de ces cylindres de 1 000 km de hauteur et d’en faire la somme jusqu’à la limite de rupture.

Cela permettra de savoir jusqu’à quelle hauteur on peut s’élever avec une forme cylindrique.

[noureddine2]

A mon avis, il faut d’abord chercher à minimiser la masse totale de l’ascenseur et ne pas partir sur une forme conique à partir du sol, mais seulement à partir de l’altitude maximale que l’on peut atteindre avec une forme cylindrique en restant sous la limite de rupture.

au lieu de construire une structure de forme cylindrique , il suffit d'attacher l'ascenseur au sommet d'une montagne qui se trouve à l'équateur . on pourra gagner 4 000 m d'altitude .

[Giwa]

A mon avis, il faut d’abord chercher à minimiser la masse totale de l’ascenseur et ne pas partir sur une forme conique à partir du sol, mais seulement à partir de l’altitude maximale que l’on peut atteindre avec une forme cylindrique en restant sous la limite de rupture.

au lieu de construire une structure de forme cylindrique , il suffit d'attacher l'ascenseur au sommet d'une montagne qui se trouve à l'équateur . on pourra gagner 4 000 m d'altitude .

Le  gain obtenu serait minime car il ne s’agit pas de s’élever de milliers de mètres, mais de milliers de kilomètres : en effet l’orbite géostationnaire est à presque 36 000 km d’altitude.
Voir: orbite géostationnaire

PS: on peut calculer l’altitude de cette orbite géostationnaire à partir des formules déjà données dans mes posts précédents

a= w². (R+h) avec w =2  π / (24 x 3600) rad/s et R = 6,38. 10 ⁶ m)  de la gravité g = 9,8. (R/(R+h)) ²
w² = 5, 283 .10 ^{– 9} rad²/s²
p = a ₀. (R/(R+h)) ² - w². (R+h)
L’équation semi-numérique est : p = 9,8. (6,38. 10 ⁶/ (6,38. 10 ⁶ +h)) ² – 5, 283 .10 ^{– 9}(6,38. 10 ⁶ +h)
Une solution de p=0 est donnée par : a ₀. (R/(R+h)) ² = w². (R+h) ou R+h = (a ₀.R²/ w²)^1/3
Soit : h = (a ₀.R²/ w²)^1/3 – R  qui donne numériquement :
 h = (9,8x (6,38. 10 ⁶)²/5, 283 .10 ^{– 9})^1/3  - 6,38. 10 ⁶ = 35 886 km

[noureddine2]

A mon avis, il faut d’abord chercher à minimiser la masse totale de l’ascenseur et ne pas partir sur une forme conique à partir du sol, mais seulement à partir de l’altitude maximale que l’on peut atteindre avec une forme cylindrique en restant sous la limite de rupture.

peut être que je n'ai pas compris ta phrase : (à partir de l’altitude maximale que l’on peut atteindre avec une forme cylindrique en restant sous la limite de rupture.)
c'est quoi cette structure de forme cylindrique ? et à quelle hauteur elle peut s’élever ?

[Giwa]

A mon avis, il faut d’abord chercher à minimiser la masse totale de l’ascenseur et ne pas partir sur une forme conique à partir du sol, mais seulement à partir de l’altitude maximale que l’on peut atteindre avec une forme cylindrique en restant sous la limite de rupture.

peut être que je n'ai pas compris ta phrase : (à partir de l’altitude maximale que l’on peut atteindre avec une forme cylindrique en restant sous la limite de rupture.)
c'est quoi cette structure de forme cylindrique ? et à quelle hauteur elle peut s’élever ?

à section constante : je vais faire un petit schéma