David L. Sam 12 Nov 2022 - 22:19
centauri a écrit:
Et pour un problème à deux corps, comme vous l'avez indiqué l'apogée serait à l'infini, mais que signifie un apogée à l'infini exactement?
Si je reprends mon exemple de la Terre et du satellite mais en considérant uniquement ces deux corps, un apogée à l'infini signifie-t-il que le satellite s'éloignerait indéfiniment de la Terre ou bien il finirait par revenir au périgée?
Concrètement, sur une trajectoire parabolique le satellite ne repasserait jamais au périgée, car il devrait au préalable avoir atteint une apogée à une distance infinie.
La distinction entre les trois cas est mathématique :
- ellipse : la vitesse radiale devient égale à 0 pour une distance r inférieure à l'infini (apogée)
- parabole : la vitesse radiale devient égale à 0 à une distance r égale à l'infini (apogée théorique située à l'infini)
- hyperbole : il n'y a pas de distance pour laquelle la vitesse radiale devient nulle (pas de solution à l'équation)
Après que la vitesse radiale soit devenue nulle, le satellite retombe vers l'objet autour duquel il est en orbite.
On peut aussi distinguer les trois cas avec l'énergie totale du satellite (énergie cinétique + énergie potentielle).