Etudions les conditions initiales à 1 million de km de la Terre, ce qui correspond en gros à l'endroit où l'attraction terrestre devient importante relativement à celle du soleil.
Pour simplifier admettons que la Terre comme l'astéroïde ont une vitesse verticale nulle (on est en haut de la figure).
En fait, dans le cas présent, en arrivant par dessous, il a nécessairement une vitesse horizontale plus faible que celle de la Terre (sur une trajectoire elliptique, la vitesse est importante lorsqu'on se rapproche du soleil et plus faible quand on s'en éloigne = loi de Kepler).
Si l'astéroide est sur un orbite intérieure à la Terre sa vitesse horizontale (tangentielle à l'orbite) est
plus élevée que celle de la Terre, justement en vertu des lois de Kepler, il me semble, non ? Mais il me semble pas que ça change (mutatis mutandis) le raisonnement qui suit.
Si à 1 million de km de la Terre, l'astéroïde est juste en dessous (avec une vitesse verticale nulle je le rappelle), je pense que la vitesse horizontale relative de l'astéroïde est supérieure à la vitesse de libération locale (quasi nulle), donc il est dévié mais s'éloigne (en fait la Terre va trop vite relativement à lui).
Si à 1 million de km de la Terre, l'astéroïde est un petit peu devant (un peu à droite de la Terre sur la figure, mais toujours aussi un peu en dessous), là c'est bon, la Terre va se rapprocher. En fait, dans le repère terrestre, le vecteur vitesse de l'astéroïde est horizontal orienté vers la gauche. Il s'en suit que la trajectoire de l'astéroïde, qui commence sa chute, sera, s'il n'est pas freiné, une hyperbole qui passe sous la Terre et tourne autour de celle-ci par la gauche pour repartir en haut à droite (eh oui !). Avec d'ailleurs une vitesse maximale assez importante au plus près de la Terre, sans doute supérieure à 11 km/s. Si lors de cette trajectoire l'astéroïde est amené à pénêtrer dans les couches denses de l'atmosphère, il va être freiné. Dans ce cas, il va poursuivre sa rotation autour de la Terre selon une trajectoire qui sera cette fois-ci une spirale. Reste à déterminer l'importance du freinage. Si c'est un gros astéroïde, on peut noter que le freinage sera très faible, car l'inertie croît avec la masse de l'objet (donc le volume) alors que le freinage croît avec la surface de frottement avec l'air.
A+,
Argyre
Merci Argyre.
Ca me parait raisonnable (hélas :( ).
Mais j'aimerais bien savoir faire le calcul... Quelqu'un saurait comment faire ? A défaut de freiner completement le bestiau, il y a peut être une trajectoire optimale qui possède un
minima concernant la vitesse d'impact (avant freinage atmosphérique).
Un seul météorite fereux ramené ça permettrait de satisfaire 1000 ans de consommation de métaux sur terre :drunken: (je n'ai pas calculé ceci dit, mais c'est dans le bouquin Métérore de Luminet, il me semble).
Est ce qu'une telle trajectoire à vitesse minimale n'a pas été étudiée, du reste ? Ne serait ce que pour évaluer le risque d'impact par les astéroides, ça peut être intéressant de mesurer la proportion d'orbite où on risque des dégât moindre.
a+