Faible rapport poussée/poids

[Pseudo]

Bonjour à tous. J'aurais une question au sujet d'une chose assez importante : le rapport Poussée/poids (poussée permise par l'éjection de gaz par exemple, comme pour une fusée).

Pour décoller en mode ascendant quasi vertical, ce rapport doit être >1.  Jusque là, no problemo.
Mais après, si on a envoyé un vaisseau là-haut, avec dans ce vaisseau de quoi lancer du gaz à l'arrière (comme pour une fusée, on se comprends, on ne lance pas exactement du gaz, mais bref, passons), par exemple, on peut imaginer un réservoir titanesque,     si on fixe la vitesse que l'on veut atteindre (que nous appellerons delta V), que l'on fait un graphique représentant, pour plusieurs delta V,  la masse utile transportable en fonction de la force de poussée, le rapport Force de poussée/poids de la fusée (poids = masse *g ) étant fixé,

on se rend compte que pour un rapport de, disons 0.15, c'est plus efficace que pour un rapport de 1.25 : on arrive, avec la même force de poussée, à transporter les mêmes masses utiles, mais à des vitesses plus importantes.


J'ai essayé de faire des calculs, je n'arrive strictement à rien : je n'arrive pas à expliquer ce phénomène étrange, et même sans les calculs, physiquement, je ne vois pas ce qui se passe. En effet, la masse diminue a priori moins vite pour ratio=0.15, et donc l'accélération dure plus longtemps, mais en même temps, elle se fait moins vite, ça se compense !

:pale:  (ça, c'est moi, fouetté par ce problème)


Merci d'avance

[Argyre]

Bonjour à tous. J'aurais une question au sujet d'une chose assez importante : le rapport Poussée/poids (poussée permise par l'éjection de gaz par exemple, comme pour une fusée).

Pour décoller en mode ascendant quasi vertical, ce rapport doit être >1.  Jusque là, no problemo.
Mais après, si on a envoyé un vaisseau là-haut, avec dans ce vaisseau de quoi lancer du gaz à l'arrière (comme pour une fusée, on se comprends, on ne lance pas exactement du gaz, mais bref, passons), par exemple, on peut imaginer un réservoir titanesque,     si on fixe la vitesse que l'on veut atteindre (que nous appellerons delta V), que l'on fait un graphique représentant, pour plusieurs delta V,  la masse utile transportable en fonction de la force de poussée, le rapport Force de poussée/poids de la fusée (poids = masse *g ) étant fixé,

on se rend compte que pour un rapport de, disons 0.15, c'est plus efficace que pour un rapport de 1.25 : on arrive, avec la même force de poussée, à transporter les mêmes masses utiles, mais à des vitesses plus importantes.


J'ai essayé de faire des calculs, je n'arrive strictement à rien : je n'arrive pas à expliquer ce phénomène étrange, et même sans les calculs, physiquement, je ne vois pas ce qui se passe. En effet, la masse diminue a priori moins vite pour ratio=0.15, et donc l'accélération dure plus longtemps, mais en même temps, elle se fait moins vite, ça se compense !

:pale:  (ça, c'est moi, fouetté par ce problème)


Merci d'avance

Hum, il me semble qu'il y a une donnée manquante dans ton problème, c'est l'impulsion spécifique ou éventuellement la vitesse d'éjection des gaz. Sans ça, je ne vois
pas comment tu peux calculer la consommation des ergols et en déduire l'efficacité relativement à la charge utile. L'impulsion spécifique est LE paramètre d'efficacité. En outre, la masse des moteurs et des réservoirs ne peut pas être négligée, or tu n'en parles pas ??
Et enfin, poser un rapport poussée / poids constant, c'est assez inhabituel et très difficile en pratique. Je ne crois pas qu'il existe une seule fusée avec un tel rapport qui soit constant, ou du moins cela ne se fait pas sans de grandes difficultés, car un moteur fournit typiquement une poussée constante alors que les ergols sont consommés et que donc le poids de la fusée diminue en fonction du temps. On s'attend par conséquent à un rapport poussée sur poids qui augmente régulièrement, en particulier en orbite lorsqu'il n'y a plus les boosters qui permettent, justement, d'avoir une plus grande poussée pendant une durée limitée.

[CosmoS]

(...) le rapport Force de poussée/poids de la fusée (poids = masse *g ) étant fixé,

on se rend compte que pour un rapport de, disons 0.15, c'est plus efficace que pour un rapport de 1.25 : on arrive, avec la même force de poussée, à transporter les mêmes masses utiles, mais à des vitesses plus importantes.

 L'ami Argyre a mis le doigt sur la grandeur physique qui est implicitement au coeur du problème (l'impulsion spécifique), mais j'ai l'impression que l'explication physique que tu cherches est le fait que, dans les deux cas que tu compares, la poussée varie dans des proportions différentes entre le début et la fin du vol.
 Si j'ai bien compris, les deux cas comparés ont la même masse finale (assimilée à la masse utile) et la même poussée initiale, et c'est donc la masse initiale qui est différente (plus élevée dans le cas 0.15 que dans le cas 1.25). Le cas "0.15" va donc connaître une plus grande variation de masse entre le début et la fin du vol, donc une plus grande variation de poussée (puisque tu supposes apparemment que le rapport poussée/poids reste constant pendant le vol). Même si au départ il y a la même poussée, la poussée finale du cas "0.15" sera supérieure à celle du cas "1.25" (même chose pour la poussée moyenne, qui sera plus grande dans le cas 0.15).

[Pseudo]

Dans mon problème, l'impulsion spécifique est de 4000 secondes (en fait, le mode de propulsion n'est pas vraiment un envoie d'ergols simples, mais on le modélise comme tel, et la modélisation correspond bien au phénomène réel -> les moteurs disparaissent du bilan de masse, on les néglige).

Et je viens de me rendre compte d'une grave erreur d'étourderie :trouille: . En  fait, en relisant mon document, le ratio est initialement fixé, et la force de poussée constante (tout le temps constante, pour toute masse du vaisseau), et donc, le rapport varie ssi la masse initiale du vaisseau varie. Donc, dans le cas où F=0.15, la vaisseau a une grande masse comparée au cas où F=1.25.

Pour une masse utile assez grande, la masse totale initiale est égale à :  masse utile + masse propellant (qui est en fait quasi proportionnelle à la masse utile si la masse utile est suffisamment grande).




AH Mais j'ai compris !!! En fait, dans le cas où F=1.25, le vaisseau transporte peu de choses, et dans le cas où F=0.25, il en transporte plein, puisque masse propellant, c'est à un facteur multiplicatif et un facteur additif près masse utile. La seule différence sera le temps que durera l'accélération pour atteindre le delta v, mais dans tous les cas, ce temps sera acceptable.

Merci de vos réponses. Ca m'a aidé à réfléchir. Si vous voyez un défaut dans ce que je viens de dire, merci d'avance de me le signaler.

[Dakitess]

Je n'ai vraiment pas compris le problème évoqué, de mon côté.

La puissance de ton propulseur conditionnera seulement ton potentiel d'accélération, donc la capacité de ton ensemble à gagner "rapidement en vitesse" : il imprimera un DeltaV donné plus vite qu'un propulseur moins puissance, toute chose égale par ailleurs.

Cela dit, les choses sont rarement égales par ailleurs et un propulseur beaucoup plus puissant qu'un autre sera potentiellement un moteur plus lourd, ajoutant de la masse sèche au bilan, et aboutissant à un DV un peu moindre après avoir épuisé l'ensemble du carburant.

Dans le vide et en orbite, le TWR (Rapport Poussée/Poids) n'est plus du tout aussi prégnant que pendant l'ascension : on peut se contenter de valeur faible, 0.1 par exemple, permettant d'utiliser de petits propulseurs optimisés pour le contexte d'utilisation et si possible léger.

A l'inverse, pendant un décollage, le TWR doit être supérieur à 1 sans quoi on ne s'élève pas, on est de base obligé de s'accorder un compromis en atteignant une certaine puissance. L'influence de la pression au niveau de la mer n'aide pas non plus mais c'est une autre problématique. En revanche, cette fois, il peut valoir le coup d'utiliser un propulseur plus puissant et éventuellement plus lourd pour atteindre un TWR plus élevé pour limiter les pertes par gravité : plus tu passes du temps à "pousser contre le sol", plus tu perds de l'énergie dans une direction pour laquelle le travail ne sera pas conservé. Il faut s'arracher aussi vite que possible, en tenant compte de tous les autres paramètres (MaxQ, masse du propulseur, compatibilité de la CU avec les forts TWR...).

Dans tous les cas, à ISO masse / ISP, un propulseur puissant est équivalent à un propulseur faiblard. Mais ça se passe rarement à ISO spécifications :D

[DavidASG]

Bonjour, tu pourrais trouver de l'aide pour tes calculs à cette adresse: équation de Tsiolkovski (Wikipedia).
Et effectivement le DeltaV ne dépend pas de la poussée.

[Pseudo]

Merci de vos réponses, jai résolué mon problème !

[pascal465]

bonjour

Je me demandais, l'etage EPC d'ariane 5 a une poussée de ~1000 kN => ~100t
Alors que sa masse (plein) est de 170t + l'etage sup + la cu.

Comment ca marche ? au moment du largage des EAP, la vitesse va diminuer ? 
Merci pour votre eclaircissements.
Cordialement

[Astro-notes]

Mon avis ; la masse de l'ensemble diminue à chaque seconde, et de toute façon au moment des largages des booster la fusée a déjà une bonne vitesse...

[phenix]

deja il faut prendre en compte que que 170t , c'est au décollage, au moment de la séparation des booster, elle a déjà griller plusieurs dizaine de tonne d'hydrolox.
deuxièmement , sur le schéma ci-dessus, on vois que la vitesse devient quasi constant dans les instant qui suivent la separation. mais je ne sais pas si la vitesse affiché ici est la vitesse horizontal ou le vecteur vitesse (vitesse relative sous entend relative au sol donc horizontal, mais c'est pas claire).  si c'est uniquement la vitesse horizontal et vu que l'augmentation de l'altitude diminue (jusqu'a atteindre un palier) , il ne serais pas étonnant que la vitesse verticale (et donc la vitesse total diminue)

[Flying_Nexus]

deja il faut prendre en compte que que 170t , c'est au décollage, au moment de la séparation des booster, elle a déjà griller plusieurs dizaine de tonne d'hydrolox.
deuxièmement , sur le schéma ci-dessus, on vois que la vitesse devient quasi constant dans les instant qui suivent la separation. mais je ne sais pas si la vitesse affiché ici est la vitesse horizontal ou le vecteur vitesse (vitesse relative sous entend relative au sol donc horizontal, mais c'est pas claire).  si c'est uniquement la vitesse horizontal et vu que l'augmentation de l'altitude diminue (jusqu'a atteindre un palier) , il ne serais pas étonnant que la vitesse verticale (et donc la vitesse total diminue)

A mon humble avis, la "vitesse relative" est celle de l'objet en mouvement, donc celle du lanceur par rapport à son environnement immédiat.

Vu que l'on évolue dans les 3 dimensions, sur ce graph, entre 1100 et 1400sec, l’acceleration est certes linéaire, mais l'augmentation d'altitude est très franche.

Pour un observateur au sol, il la verra s’éloigner autant "verticalement" (par une prise d'ltitude) qu'"horizontalement" (de part le fait que la terre soit ronde et qu'il faille combattre la chute libre par une fuite en avant) : La vitesse relative de l'engin sera la somme de ses 2 vecteurs.

Me trompe-je ?

[Thierz]

Pour reprendre le propos de @phenix, qui parle de la phase juste après la séparation des EAP, l'EPC est seul à pousser à ce moment là, et on constate que la vitesse augmente touuuuuut doucement d'abord, avant d'augmenter plus rapidement, au fur et à mesure que l'EPC consomme des ergols.

Cette petite période où la vitesse augmente tout doucement signifie que l'accélération GLOBALE est quand même restée positive, mais à ce moment là, le lanceur n'est plus à la verticale, donc on ne peut pas raisonner juste en termes de masse vers le bas et poussée vers le haut. Seule une partie de la poussée est verticale vers le haut, cette composante est naturellement plus faible que le poids du lanceur (vers le bas), ce qui fait que si on réfléchit seulement en termes de verticalité, la force résultante est vers le bas, ce qui se traduit par une diminution de la vitesse de montée. Mais, la vitesse verticale étant déjà très élevée, elle va mettre un moment avant de devenir nulle puis négative, ce point d'inflexion est atteint entre 300~400 secondes, et on l'observe par la courbe bleue qui baisse : le lanceur perd de l'altitude.

Et pour couronner le tout, imaginons un pas de tir qui serait dans l'hémisphère sud, il faudrait inverser tous les haut/bas de mon propos pour bien se mettre la tête à l'envers

[pascal465]

Merci pour vos retours.
Ma question n etait finalement pas si simple.