Argyre Mar 2 Sep 2014 - 10:36
Space Opera a écrit:
Il y a des intégrateurs simples, comme des simples additions d'accélérations locales, mais l'erreur numérique s'accumule très vite et ta boule va se retrouver sur Jupiter en quelques centaines d'orbites (sauf si tu mets des pas de temps exagérément faibles). D'autres techniques classiques, comme un RK4, permettent de sommer de façon plus maligne ces accélérations instantanées pour remonter aux positions/vitesses.
Et pourtant, elles tournent ....
Dame nature ne connait pas l'intégrateur RK4 et s'il n'existe pas de formule algébrique pour résoudre l'équation différentielle des n corps, c'est sans doute que dame nature fait autrement pour déterminer à t+1 la position des particules dotées d'une masse. Donc pourquoi pas de simples additions d'accélération (plutôt des additions de forces d'ailleurs) et un pas de temps très très faible ? Logiquement, ça doit marcher, et la question importante est de savoir, effectivement, quelle est la précision requise pour le pas de temps.
Mais allons plus loin : sachant que chaque particule massique de l'univers a théoriquement sa contribution à apporter à la somme des forces agissant sur une particule massique, la complexité du problème devient quasi-infinie. Devant cet abîme de complexité, il est sage de douter de la formalisation du problème. Qu'on se rassure, certains, comme Einstein, ont eu l'idée de considérer qu'en fait de forces agissant à distance (quand on y pense, il faut un certain degré de folie pour admettre qu'il y a un effet instantané d'un objet sur un autre alors que les 2 sont séparés par des distances faramineuses ...), il s'agissait plutôt d'une déformation de l'espace. Dans la relativité générale, puisque telle est son nom, le formalisme adopté par Einstein est celui d'un espace continu. Cet espace pourrait aussi être discret, ou quantique si on préfère, mais peu importe. La question que je me pose est la suivante : est-ce qu'il y a des gens qui ont programmé le déplacement des satellites en utilisant le formalisme de la déformation de l'espace ?
Ne répondez pas tous à la fois ... ;-)